logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dowikesu
dowikesu
11.02.2022 00:49 •  Математика

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений: однородного: y' = линейного: y' +

Показать ответ
Ответ:
LVacelikova
LVacelikova
07.09.2020 12:52
\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = 1
Разделим на x: \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x^{2} } = \frac{1}{x}
Так как -\frac{1}{ x^{2}} = \frac{\frac{1}{x}}{dx},    \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} + y \frac{d\frac{1}{x}}{dx} = \frac{1}{x}
Так как u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}=\frac{d(uv)}{dx},    \frac{d\frac{y}{x}}{dx}=\frac{1}{x}
Пусть f=\frac{y}{x}. Тогда \frac{df}{dx}=\frac{1}{x}
f= \int df = \int \frac{x}{dx} = ln(x)+c
y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}x
И не надо пихать несколько заданий в один вопрос.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
HaGiNg
HaGiNg
12.04.2020 21:50
X^2+4x+4/x+7 ⋅ 14+2x/x+2 при...
diana6k3
diana6k3
12.04.2020 21:50
Некоторые цифры у двузначных чисел спрятаны. 2*…4* 3*…*7 *6…1* -можешь ли ты определить, какое число меньше? -подбери цифры и поставь знак больше или меньше . так...
Настя528858
Настя528858
21.04.2022 13:58
Некоторые цифры у двузначных чисел спрятаны. 2*…4* 3*…*7 *6…1* -можешь ли ты определить, какое число меньше? -подбери цифры и поставь знак или . так чтобы получились...
Арнэлла1
Арнэлла1
21.04.2022 13:58
Брат старше сестры на 5 лет, а вместе им 25 лет. определите возраст брата....
vetoss2
vetoss2
21.04.2022 13:58
Соотнести число с моделью и суммой разрядных слагаемых...
August12345
August12345
21.04.2022 13:58
Масштаб карты 1: 125000. расстояние между двумя сёлами на карте 12 см. какое расстояние между этими сёлами на местности?...
BarsicX
BarsicX
21.04.2022 13:58
Bмен 34 косындысынан 69ды азайту b=87; 58ге. b мен 36ның айырмасын косу мундағы b=91....
ohcarl
ohcarl
21.04.2022 13:58
На шеольном концерте выступает трое учащихся и нашего класса двое из них пели он танцевал известно что а айнур и дана выступали в разных жанров какой каком жанре...
Farida1601
Farida1601
21.04.2022 13:58
Расстояние между двумя 24 км. каково расстояние между этими на карте, масштаб которой 1: 400000?...
DonP3dro
DonP3dro
21.04.2022 13:58
Какое число лишнее в ряду и почему? 12; 23; 37; 45; 54; 69...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота