Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Показать ответ

Ответ:

Як12

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Гомункулис

20.10.2020 04:09

Для выражения 4 в 5 степени укажите основание степени и показатель степени и как вычислить значение этого выражения...

vadimkaIVA

20.10.2020 04:09

Найдите значение выражения 1)0.8*(3а-14)-0.6*(6а-8) при а=- 3 1/12 2)6 1/9*(t-9)+2 5/9*(18- t) при t=0.2...

AnNik08

20.10.2020 04:09

Для выражения 4 в пятой степени укажите: а) основание степени; б) показатель степени; в) как вычислить значение этого выражения?...

Умницка1

16.09.2021 23:36

Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 11км.ч и 15 км.ч на каком расстоянии они будут через 2/3 часа составе числовое...

Sheik077

16.09.2021 23:36

Из одного укрытия в одно и тоже время в противоположных направлениях поплыли две морские змеи.скорость одной из них 60 м./с,а второй - на 20 м./мин. меньше.на каком расстоянии друг...

EgoSik1

16.09.2021 23:36

Вырожение по действиям b-(b+6)+(b-18)...

Nady0208

16.09.2021 23:36

Вмеждународном автопробеге участвувало 350 машин экипаж каждой машины состояла из трёх спортосменов до финиша не дошли 105 машин сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?...

Russi147958

16.09.2021 23:36

720: (у: 7+80)=6. ,решите уравнение с комментированием...

Татьяна06111

16.09.2021 23:36

Начертить прямой угол. обозначить его вершину буквой а. на одной стороне угла отложить отрезок оа=37мм, а на другой отрезок ав=43мм. построить треугольник оав и вычислить его периметр...

зака16

16.09.2021 23:36

От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли две моторные лодки. первая шла со скоростью 350м/мин вторая 250м/мин.на каком расстоянии друг от друга они будут через...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку