Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Показать ответ

Ответ:

Як12

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nady0208

16.09.2021 23:36

Вмеждународном автопробеге участвувало 350 машин экипаж каждой машины состояла из трёх спортосменов до финиша не дошли 105 машин сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?...

Татьяна06111

16.09.2021 23:36

Начертить прямой угол. обозначить его вершину буквой а. на одной стороне угла отложить отрезок оа=37мм, а на другой отрезок ав=43мм. построить треугольник оав и вычислить его периметр...

зака16

16.09.2021 23:36

От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли две моторные лодки. первая шла со скоростью 350м/мин вторая 250м/мин.на каком расстоянии друг от друга они будут через...

dvolzhenkov

12.02.2021 13:22

Почему все виды терроризма носят политическую окраску?...

Dzjeihunqasanov

12.02.2021 13:22

Вычислите: 2,093 ÷ 9,1 + 0,2166 ÷ 0,38=...

Фадиля

12.02.2021 13:22

Является ли функция f(x)=x^4-3x^2+1 первообразной функции f(x)=4x^3-x^2+x ....

русский265

12.02.2021 13:22

Фургон рассчитан на перевозку 1000 кг.в нём стоят два холодильника по 150 кг каждый.можно ли перевезти в этом фургоне ещё 89 контейнеров по 8 кг каждый?...

poliaprokopets

12.02.2021 13:22

Вдно реки глубина которой 14,1 м, вбита свая.она входит в грунт на 2,25 м и возвышается над водой на 1,4 м. найди длину сваи....

magamedaliev150

12.02.2021 13:22

Диаметр колеса машины 0.50 м . сколько полных оборотов сделает колесо за 1 км? ( число пи 3.14)...

asylzhan1977

31.10.2020 08:37

Выберите ряд, для которого наибольший общий делитель равен 9: 1) 45 и 63; 4) 36 и 54; 7) 72 и 108; 2) 18, 36 и 99; 5) 18, 63 и 117; 8) 45, 90 и 98; 3) 9, 81 и 101; 6) 34, 54, 63 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку