Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

BigBOSS2281

05.07.2021 17:32

$y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

Пошаговое объяснение:

$y'=\dfrac{y^2}{x^2}+4\dfrac{y}{x}+2\\ y'=\left(\dfrac{y}{x}+2\right)^{2} -2\\ (y'+2)x^2=(y+2x)^{2} \\ \left[z=y+2x\Rightarrow z'=y'+2\right]\\ z'x^2=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x^2}\\ \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+C\\ z=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}\\ y=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}-2x\\ y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

буря4

22.03.2021 03:54

A)0,(45); B)1,(23); C)4,2(3)...

890ZLO168

29.11.2020 10:54

Халява дамы и господа. UvU...

Нафунька

28.02.2020 22:56

На рисунке прямоугольник разбит прямыми линиями, которые параллельны его сторонам. Найдите сумму тип, если площади некоторых полученных прямоугольников отмечены на рисунке....

mashakovalak234

04.03.2023 17:28

в трёх мешках лежали груши, по 78 штук в каждом. Из первого мешка взяли несколько груш,из второго два раза больше, а из третьего взяли столько, сколько осталосьв первом...

Mашуня1111

22.08.2022 02:46

Было отремонтировано 31% всех станков после чего осталось 138 станков.Сколько всего станков в цехе...

SuperMan87

10.11.2020 20:47

10. В треугольнике ABC AB = 2, Вс - 3, AC = 4. Найдите от-резки, на которые биссектри-сы AA, BB, CC этого треу-гольника делят его стороны(рис. 15.6)....

Marusya2099

02.09.2021 20:19

A. Сывосия нашла в лесу бревно длиной 12 м. Чтобы отнести домой, она распилила его на части длиной по 50 сантиметров. Сколько она сделала распилов? b. Из альбома Васосии...

SashaNemur

18.02.2021 21:38

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение xy-20x-20y =2020...

иринашалаботина

25.04.2021 19:51

Сравните дроби 4/7 и 6/7 1/12 и 1/9 1 и 2\7 1 и 26/9...

Fezit

15.07.2020 01:43

автобус вышел из Каракола в 7 часов 39минут и шел без остоновки со скоростью 60 км/ч. Другой автобус вышел ему навстречу из Бишкека в 9 часов 43 минут и тоже шел без остановок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку