Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл
дифференциального уравнения

2xdx-2ydy=x^2ydy-2xy^2dx

Показать ответ

Ответ:

nata3212

04.03.2021 18:38

$2xdx - 2ydy = {x}^{2}ydy - 2x {y}^{2} dx \\ 2ydy + {x}^{2} ydy = 2xdx + 2x {y}^{2} dx \\ y(2 + {x}^{2} )dy = 2x(1 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{ydy}{ {y}^{2} + 1 } = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 2 } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ {y}^{2} + 1} = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 2) }{ {x}^{2} + 2 } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {y}^{2} + 1)}{ {y}^{2} + 1 } = ln( {x}^{2} + 2) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln( {y}^{2} + 1) = ln( {x}^{2} + 2) + ln(c) \\ ln( {y}^{2} + 1 ) = 2 ln(C( {x}^{2} + 2)) \\ {y}^{2} + 1 = C {( {x}^{2} + 2) }^{2} \\ {y}^{2} = C {( {x}^{2} + 2) }^{2} - 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ViktoriaDog2006

29.05.2022 05:56

У Марти є три мішечки з кульками у мішечку 1 чотири білі кульки у мішечку 2 три білі кульки та одна чорна у мішечку 3 одна біла кулька і три чорні Марта навманя витягує...

витльд

01.08.2021 06:47

Тіло рухаєтся прямолінійно зі швидкістю V|t| = t⁸+t(м/с) знайти шлях пройдений тілом за проміжок часу від t1=1c T= 2c Знайти площу фігури обмежиними лінійом. Обчислити...

vlada051199

05.08.2020 19:38

В 1 кг солёного раствора содержится 2,8% соли. Сколько соли содержится в 275% раствора...

RedKar

08.01.2020 07:29

(0,8а+0,3b)*(0,6b-1,2a) Если а...

tsoikin77

19.06.2022 12:11

У групі 10 осіб скільки в відправити на екскурсію чотирьох із них...

alopavopa

10.07.2020 01:49

Дистанция для бегунов состоит из нескольких одинаковых этапов. Длина одного этапа выражена десятичной дробью. Какими можно найти длину всей дистанции? Опишите подробно...

madina2421

01.06.2020 20:23

УМНЫЙ ЧЕЛОВЕК ИДИ СЮДА В понедельник Вы решили 20 примеров по математике, во вторник – 50, в среду – 100. Какой масштаб при построении столбчатой диаграммы будет удобней...

SimpleNick

18.08.2021 15:51

1168.Пилиндр помещен в прямоугольный параллелепипед Высоо25 см так, что он касается всех его граней (рис. 1.20). Длинаокружности основания Цилиндра равна 37.68 с.Вычислите...

16oce1

27.03.2021 23:11

Ариптерди цифырмен алмастыр ааб+абв=бвб...

Доминат

08.01.2023 03:24

Решить . прямая касается окружности в точке k. отрезок op, где точка о- центр окружности, пересекает окружность в точке м. мк= 24, радиус 7. mp-?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку