Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: sin^2 y tgx dx - cos^2 x tgy dy =0

Показать ответ

Ответ:

1saridua1

06.10.2020 14:11

$sin^2y\cdot tgx\cdot dx-cos^2x\cdot tgy\cdot dy=0\; |:(sin^2y\, cos^2x)\\\\\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}=\int \frac{tgy\, dy}{sin^2y} \\\\\star \; \; d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}\; ,\; \; d(ctgy)=-\frac{dy}{sin^2y}\; \; \star \\\\\int tgx\cdot d(tgx)=-\int \frac{1}{ctgy}\cdot d(ctgy)\\\\\star \; \; \int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C\; ,\; \; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; \; \star \\\\ \frac{tg^2x}{2} =- ln|ctgy|+C_1\\\\tg^2x=2ln|tgy|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\tg^2x=ln(tg^2y)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

eliseenko941

29.12.2020 07:15

Побудуйте трикутник АВС, якщо АВ = 5 см, А = 35°, В = 70°. !...

kshevchenko631

10.03.2023 02:44

Веревку, длина которой 40 м разделили на две части. Длина одной части составляет 80% всей длины веревки. Найдите длину второй части...

supervip2001

12.06.2020 13:19

2. Решите уравнение: a) 4,3.(x + 4) - 2,8. (8 - x)--5,4;0)3(2-)-4,7--1,53. Найдите неизвестный член пропорци...

nikinouston342

18.07.2020 09:04

В 2015 году компания, которая изготавливает телефоны получила наибольший свой заработок. 40% - ов прибыли составляют покупки физических лиц, а остальную прибыль принесли две...

karolinaanime

07.04.2020 20:05

295606 : 24758250 : 5574290 : 9...

irashnytko

06.12.2021 22:16

Какие измерения может иметь прямоугольный параллелепипед с объёмом 36 м определите возможные значения в натуральных числах и Представьте в виде таблицы ...

Åпéłьčüñkå

14.09.2021 22:21

Для двух случайных величин X и Y известен коэффициент корреляции Пирсона r = 0,5. Следовательно, при росте величины X величина Y: а) всегда растет б) всегда снижается в) никак...

dashadgankozde8z

09.10.2021 17:52

Катер плывёт до пристани по течению реки. Известно что расстояние до пристани равно 108 км , скорость катера 32 км/ч ,а скорость течения реки - 4 км/ч . Через сколько часов...

вой7

27.03.2021 10:39

Чему равно число x,если 3/7 число x равны 2.1...

1КрУтАя1

27.03.2021 10:39

73. Escribe el número al que corresponde la factori- zación prima.23 x 32 x 524 x 33 x 5 32 x 52 x 7 2 x 33 x 5255 x 22 x372 X 2 X 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку