Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: sin^2 y tgx dx - cos^2 x tgy dy =0

Показать ответ

Ответ:

1saridua1

06.10.2020 14:11

$sin^2y\cdot tgx\cdot dx-cos^2x\cdot tgy\cdot dy=0\; |:(sin^2y\, cos^2x)\\\\\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}=\int \frac{tgy\, dy}{sin^2y} \\\\\star \; \; d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}\; ,\; \; d(ctgy)=-\frac{dy}{sin^2y}\; \; \star \\\\\int tgx\cdot d(tgx)=-\int \frac{1}{ctgy}\cdot d(ctgy)\\\\\star \; \; \int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C\; ,\; \; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; \; \star \\\\ \frac{tg^2x}{2} =- ln|ctgy|+C_1\\\\tg^2x=2ln|tgy|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\tg^2x=ln(tg^2y)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maratizmailov

17.07.2022 14:13

Математика 5класс тжб...

dashadgankozde8z

09.10.2021 17:52

Катер плывёт до пристани по течению реки. Известно что расстояние до пристани равно 108 км , скорость катера 32 км/ч ,а скорость течения реки - 4 км/ч . Через сколько часов...

1КрУтАя1

27.03.2021 10:39

73. Escribe el número al que corresponde la factori- zación prima.23 x 32 x 524 x 33 x 5 32 x 52 x 7 2 x 33 x 5255 x 22 x372 X 2 X 3...

Арсенал11

20.01.2020 10:48

1)составь и запиши по чертежу. 73 км./ч. ? 560 км. 2)реши составленную ....

Shnella

20.01.2020 10:48

Решите ,вычислите и запишите ответ, и пояснение к действиям! два катера вышли одновременно навстречу друг другу. скорость одного 55 км/ч, а другого 40 км/ч. какое расстояние...

Польбощь

20.01.2020 10:48

Задано двузначное число. число его десятков на 6 больше числа единиц. если это число разделить на сумму его цифр, то в част- ном получается 7 и в остатке 9. найдите это число....

АнгелінаL

20.01.2020 10:48

Найдите площадь круга,радиус которого равен 8 см . число п округлите до десятых. , ....

hgfgff1Fgfh

05.12.2022 02:55

Выполните деление! а) 53,5: 5 б) 1,75: 7 в) 0,48: 6 г) 13,2: 24...

petrenko20002

02.06.2021 10:46

Начерти прямоугольный треугольник, стороны которого, образующие прямой угол, то есть катеты, имеют длину 3 см и 4 см. начерти прямоугольник, который можно составить из двух...

Михона

02.06.2021 10:46

40040: (1402-1272)×8050-(800000-586×604+1314): 913...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку