Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
tate6
11.05.2020 03:46 •
Математика
Найти общий интеграл дифференцированного уравнения (x^2+y^2)dx+xydy=0
Показать ответ
Ответ:
Lera246hh
30.09.2020 04:58
(x²+y²)dx-2xydy=0
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nikita45Nikita45
21.05.2020 05:17
Было 5 цыплят.Потом вылупилось еще несколько циплят.Стало 20 циплят.Сколько циплят вылупилось?...
AlimVolk
11.02.2022 08:30
1 4/15 + 3 7/25=?? подскажите...
vikapinigina
20.03.2020 08:38
Сколько получается желательно расписать это на листке...
FaceSwapLive
29.09.2022 11:17
запишите числа.9 единиц третьего разряда четыре единицы первого разряда 601 единиц второго класса 7 единиц первого класса Кто...
artem875
31.03.2023 14:50
Выразите в секундах: 1 мин 20 с, 3 мин 10 с, 2 ч. 30 мин, 2 мин 16 c, 4 ч 1256 мин.12 мин,...
МААклерша
24.05.2020 20:36
Марионетка сөзінің дұрыс анықтамасы...
Artem0317q
26.03.2020 09:48
Одна минута разговора по мобильному телефону стоит 70 коп. Если разговаривать 1/3часа в день,сколько придётся заплатить за неделю? За 300 дней?(Вычисления произведи...
154Dance3
20.12.2022 20:55
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия....
Alиска
22.04.2021 10:42
Хтось знає як називається книжка чи звібник задач з математики, по темах різних, наприклад ( тема 6.Початки аналізу)...
РатмирБейсенбаев
13.01.2023 12:27
Реши уравнение: −15x−21=7x+133....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.