Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

Показать ответ

Ответ:

Johhn1

09.10.2020 22:08

$sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnC\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnC=0\\\\ln(C\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\C\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{C}\\\\siny=\frac{1}{C\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{C\, cosx})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

русляккисляк

03.10.2022 17:31

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 7, боковое ребро равно 6. найдите объем призмы...

Mixachu

03.10.2022 17:31

Решите графически урокнение x^2=-x+6...

SaBzZiRo

03.10.2022 17:31

Железнодорожный билет для взрослого стоит 1520рублей. стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. группа состоит из 12 школьников и 2...

настюшка1101

03.10.2022 17:31

На первом станке обработано 30 деталей, из них 10 с дефектами, на втором обработано 40 деталей, из них 5 с дефектами. на третьем – 20 деталей, из них 3 с дефектами. все детали...

ololosha14

03.10.2022 17:31

Укажите коордионаты точки симметричной точке м(-3; 6)...

Гвендолин11

03.10.2022 17:31

Абонент пытается отправить смс-сообщение, находясь в лесу. связь плохая, и поэтому сообщение при каждой попытке отправляется с вероятностью 0,2, независимо от предыдущих...

MiroshDalia

03.10.2022 17:31

Вычислите -30/31: 15/124+(-16/21)*(-7/8)...

danil123456789102

03.10.2022 17:31

Почему для стран африки характерна лжеурбонизация...

ffhddjkk

03.10.2022 17:31

Объясните мне я не понимаю. выражение: 6• (х+8,5)–4• (6,4+х) а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ получается 6x+51-25,6 - 4x (тут же должно быть - 4x а не +4x...

аньён1

30.04.2023 18:05

две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. медианы, опущенные на эти стороны взаимно перпендикулярны . найдите третью сторону треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку