Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

Показать ответ

Ответ:

Johhn1

09.10.2020 22:08

$sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnC\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnC=0\\\\ln(C\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\C\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{C}\\\\siny=\frac{1}{C\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{C\, cosx})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

настюшка1101

03.10.2022 17:31

На первом станке обработано 30 деталей, из них 10 с дефектами, на втором обработано 40 деталей, из них 5 с дефектами. на третьем – 20 деталей, из них 3 с дефектами. все детали...

Гвендолин11

03.10.2022 17:31

Абонент пытается отправить смс-сообщение, находясь в лесу. связь плохая, и поэтому сообщение при каждой попытке отправляется с вероятностью 0,2, независимо от предыдущих...

HowleenWolf2006

30.04.2023 18:05

Сын легче отца в 5 раз, а вместе они весят 96 кг. сколько весит каждый?...

Ilya1111910

30.04.2023 18:05

Выражение 7а - 4с + 2а - 9с и найдите его значение, еслиа =4, с=3...

IceOneBro

30.04.2023 18:05

(896: 16): (896: 16)= нам нужно расписать по действиям, это под* не все так просто! !...

Мила20011

30.04.2023 18:05

Проведи прямую линию так,чтобы этот лист оказался разбит на два разных треугольника....

КапитанПрайс3000

30.04.2023 18:05

На клумбе распустилось 14 тюльпанов,а ирисов -на 5 больше. сколько всего цветов распустилось на клумбе?...

Kola2004kola

17.07.2022 13:14

Периметр прямоугольника равен 164 см,ширина равна 34 см.на сколько больше длина, чем ширина?...

Tatarin570

17.07.2022 13:14

26м 85 см умножить на 7, 1т250кг*8, 190мм2* решить в 3 примере мм в кубе...

kasa0303

11.05.2023 06:24

1) сколько углов, равных 60 градусов и имеющих общую вершину и общие с соседями стороны , можно построить ? 2) отметьте точку и проведите из неё лучи так , чтобы все углы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку