Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл

Показать ответ

Ответ:

iiiin

13.10.2020 17:20

$\int\limits^{1}_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+\sqrt{(x+3)^2}}=\int\limits^1_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+|x+3|}=\\\\\\=\Big[\; |x+3|=x+3\; ,\; esli\; x\in [-2;1\; ]\; \Big]=\int\limits^1_{-2} \, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+(x+3)}=\\\\\\=\Big [\; t^2=x+3\; ,\; \; x=t^2-3\; ,\; \; dx=2t\, dt\; \Big]=\\\\\\=\int\limits^2_{1}\, \dfrac{2t\, dt}{t+t^2}=2\int\limits^2_1\, \dfrac{dt}{t+1}=2\cdot ln|t+1|\; \Big|_1^2=2\cdot (ln3-ln2)=2\cdot ln(1,5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Eduard10Kulanov

26.03.2023 17:59

Решите уравнения , а)27 х-14 х+ 38+15 х=990, б) 2472: (15-х: 48)=206...

moon471

12.01.2021 04:02

1.объясни вычисления в каждом случае и закончи их . 8484: 4=8000: 4+400: 4+80: 4+4: 4= 378: 9+(360+18): 9=...

еааа2платьев

12.01.2021 04:02

Решите уравнение (у-1.6)*(-3)=19.2 (1.8+y)*7=-22.4 (y-1.9)*(-2.4)=12...

soullina

12.01.2021 04:02

Натуральное число n таково, что числа n-1 и n+6 являются точными квадратами. найдите наименьшее n, при котором число 2n+5 также является точным квадратом. !...

krevisdons

12.01.2021 04:02

Найдите объем прямоугольного параллепепипеда если высота 6 см ширена 40 мм а длина 1дм...

rozaMika

12.01.2021 04:02

Впакете было 8 апельсинов и 6 яблок из пакета взяли три апельсина и столько же яблок не вычисляя запиши какие фрукты в пакете осталось больше решение...

kcenigolovaxa

12.01.2021 04:02

Извержение вулкана это (формулировка)...

bogdanlesja1

12.01.2021 04:02

69 умножить на 190 минус 6843 плюс 68250 разделить на 65 пришлите по действиям...

MrRobik

12.01.2021 04:02

Стороны треугольника равны 15см,20см,и 30см.найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 26 см...

helpmepl2

12.01.2021 04:02

По дороге ехал слоненок, на пути стояло 9 душевых кабинок. как узнать, в какой из кабинок моется слоненок?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку