Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл: интеграл от п до 0 выражения (х-3)*sin2xdx

Показать ответ

Ответ:

Diana12b

08.10.2020 02:14

$\int\limits^{\pi}_0 (x-3)sin2x\, dx=[\; u=x-3\; ,\; du=dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\\\\v=-\frac{1}{2}cos2x\, ]=- \frac{1}{2}\cdot (x-3)cos2x\Big |_0^{\pi }+\frac{1}{2}\cdot \int\limits^{\pi }_0 \, cos2x\, dx=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3)\underbrace {cos2\pi }_{1}+\frac{1}{2}\cdot (0-3)\underbrace {cos0}_{1}+\frac{1}{4}sin2x\Big |_0^{\pi }=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3)-\frac{3}{2}+\frac{1}{4}(\underbrace {sin2\pi -sin0}_{0})=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3-3)=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -6)=3-\frac{\pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gh4477

29.04.2020 13:56

0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x)...

mamutova0303

19.05.2020 22:43

очень надо,решить уравнение...

МиссисX2

17.12.2022 01:40

2. Электропоезд за один рейс проезжает 37 км 800 м. какоерасстояние проедет электропоезд за 12 рейсов? ...

алка689338

07.03.2020 20:31

решить . У школі навчається 1200 учнів ,з них 14% становлять п ятикласники.Скільки учнів навчалося у п ятих класах...

kmelashenko

09.07.2021 12:32

Построй угол составляющий 30 процентов развёрнутого угла...

MiraukiTokugava

18.04.2022 20:13

с математикой Нужно с решением...

Kisha12345

28.12.2022 01:15

Условие задания:Умножь 760 на 8. Запиши в столбик. Вычисли(в пустые клетки вставь «*»):ответить!...

АлисаЮрьева

01.03.2023 01:29

N⁰N⁰1158(3;4);1163(2);1170...

Rosa386433

31.05.2020 09:48

В Совет было избран 60 представителей от четырёх партий. Синие получили 30 мест, Жёлтые - 20, Белые и Зелёные - по 5. Нарисуй круговую диаграмму распледеление мест в Совете...

SvetaMew

25.05.2022 01:27

Какое действительное число может соответствовать точке на координатной прямой? 30б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку