По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
Значит cosC= (в числителе)AC^2+BC^2-AB^2 /(в знаменатель)2*AC*BC=
Пошаговое объяснение:
Дано:
Стороны треугольника AC=2 см, AB=3 см, BC=4 см.
Найти косинусы треугольника.
По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
Значит cosC= (в числителе)AC^2+BC^2-AB^2 /(в знаменатель)2*AC*BC=
=2^2+4^2-3^2 / 2*2*4 = 4+16-9 /16 = 0,6875 - это cos46°
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA
Значит cosA=(в числителе)AC^2+AB^2-BC^2 /(в знаменатель)2*AC*AB=
=2^2+3^2-4^2 /2*2*3 = 4+9-16 /12 = -0,25 - это cos105°
AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB
Значит cosB=(в числителе)BC^2+AB^2-AC^2 /(в знаменатель)2*BC*AB=
=4^2+3^2-2^2 /2*4*3 = 16+9-4 /24 = 0,875 - это cos29°
Пошаговое объяснение: 1. 1) 6800:170=40
2) 60*120=7200
3) 40+7200=7240.
2. 1) 420:30=14
2) 760:190=4
3) 14-4=10
3. 1) 130*4=520
2) 650:50=13
3) 520+13=533
4. 1) 30*180=5400
2) 120*9=1080
3) 5400+1080=6480
5. 1) 40*150=6000
2) 180*3=540
3) 6000-540=5460
6. 1) 90*110=9900
2) 760:40=19
3)9900+19=9919
7. 1) 8*170=1360
2) 6*170=1020
3) 1360-1020=340
4) 340:20=17
8. 1) 50*130=6500
2) 9*140=1260
3) 6500+1260=7760
9. 1) 5*160=800
2) 7500:150=50
3) 800+50=850
10. 1) 17*40=680
2) 18*70=1260
3) 680+1260=1940
4) 1940+60=2000
11. 1) 60*110=6600
2) 1020:170=6
3) 6600-6=6594
12. 1) 40*170=6800
2) 260:20=13
3) 6800+13=6813
4) 6813-6=6807
13. 1) 950:19=50
2) 20*12=240
3) 50+240=290
4) 290+9=299
14. 1) 1020:60=17
2) 1280:8=160
3) 17+160=177
15. 1) 4*180=720
2) 840:7=120
3) 720-120=600
4) 600+30=630
16. 1) 70*140=9800
2) 30*15=450
3) 9800-450=9350
17. 1) 12*80=960
2) 720:40=18
3) 960+18=978
4) 978+20=998
18. 1) 8*140=1120
2) 14400:180=80
3) 1120+80=2000
19. 1) 30*19=570
2) 40*14=560
3) 570-560=10
4) 10+5=15
20. 1) 13*90=1170
2) 20*140=2800
3) 1170+2800=3970
21. 1) 40*110=4400
2) 190*3=570
3) 4400+570=4970
4) 4970+80=5050
22. 1) 6*190=1140
2) 770:110=7
3) 1140-7=1133
23. 1) 19*50=950
2) 11900:170=70
3) 950+70=1020
24. 1) 7800:130=600
2) 170*4=680
3) 600+680=1280
25. 1) 190*9=1710
2) 18*80=1440
3) 1710-1440=270
4) 270+30=300
26. 1) 960:80=12
2) 60*160=9600
3) 12+9600=9612
27. 1) 70*110=7700
2) 9*190=1710
3) 7700-1710=5990
4) 5990+50=6040
28. 1) 30*11=330
2) 6500:50=130
3) 330-130=200
29. 1) 60*180=10800
2) 950:190=5
3) 10800-5=10795
30. 1) 30*18=540
2) 800:16=50
3) 540+50=590
4) 590-40=550
31. 1) 1120:70=16
2) 80*17=1360
3) 16+1360=1376
32. 1) 80*13=1040
2) 160*8=1280
3) 1040+1280=2320
4) 2320-10=2310
33. 1) 20*15=300
2) 70*120=8400
3) 300+8400=8700
4) 8700-40=8660
34. 1) 40*130=5200
2) 80*120=9600
3) 5200+9600=14800
35. 1) 70*19=1330
2) 70*17=1190
3) 1330+1190=2520
4) 2520-20=2500
36. 1) 80*150=12000
2) 16*80=1280
3) 12000-1280=10720
4) 10720+10=10730
37. 1) 13*70=910
2) 130*5=650
3) 910-650=260
4) 260-40=220
38. 1) 1440:18=80
2) 13*90=1170
3) 80+1170=1250
4) 1250-40=1210
39. 1) 11*70=770
2) 170*6=1020
3) 770+1020=1790
4) 1790-40=1750
40. 1) 40*18=720
2) 40*15=600
3) 720-600=120
4) 120:30=4
41. 1) 70*16=1120
2) 520:40=13
3) 1120+13=1133
4) 1133-70=1063
42. 1) 19*30=570
2) 1260:18=70
3) 570+70=640
4) 640-50=590
43. 1) 1170:9=130
2) 600:5=120
3) 130+120=250
4) 250-30=220
44. 1) 20*16=320
2) 16*80=1280
3) 2*10=20
4) 320+1280=1600
5) 1600-20=1580
45. 1) 40*15=600
2) 14*40=560
3) 5*10=50
4) 600+560=1160
5) 1160+50=1210
46. 1) 14*40=560
2) 520:13=40
3) 560-40=520
4) 520+50=570
5) 570-10=560