logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hbkkb
hbkkb
02.02.2022 20:27 •  Математика

Найти оригинал f(t) за заданным изображением F(p)


\frac{2p+7}{p^{2} -10p+50}

Показать ответ
Ответ:
ПолинаТ1
ПолинаТ1
02.08.2021 18:49

e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

Пошаговое объяснение:

F(p)=\dfrac{2p+7}{p^2-10p+50}=\dfrac{2(p-5)+\frac{17}{5}\cdot 5}{(p-5)^2+5^2}=2\cdot \dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}+\dfrac{17}{5}\cdot \dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}

В силу линейности, имеем

f(t)=L^{-1}(F(p))=2\cdot L^{-1}\left(\dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}\right)+\dfrac{17}{5}\cdot L^{-1}\left(\dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}\right)=(*)

Используя таблицу оригиналов и изображений, получим

(*)=2\cdot e^{5t}cos5t+\dfrac{17}{5}\cdot e^{5t}sin5t=e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dimasik4325
dimasik4325
22.10.2020 12:33
Дан ряд чисел 23, 3, 15 ,3 ,11, найдите среднее арифметическое данное числового ряда.Найдите размах числового ряда.Найдите модуль данного числового ряда...
irinkacs
irinkacs
18.02.2023 09:02
Урожайность картофеля у двух фермеров одинаковая.Какова урожайность картофеля (т/га),если у одного из них было засажено 8га,а у другого-10га? составьте уровнение по задаче...
mruzer1999
mruzer1999
05.09.2021 01:00
По данным знакам поделить триугольникна...
dashullya2001
dashullya2001
14.01.2022 05:30
Знайдіть корені рівняння: а) х^4 – 6x + 5 = 0; б)(х^2 + 5х + 1)(х^2 + 5х + 3) + 1 = 0; 2. Розкладіть на множники квадратний тричлен: а) х^2 – 9х – 10; б) 3х^2 – 8х – 3...
Никуля111111111
Никуля111111111
16.08.2021 15:48
Решите задачу по математике 9 класс по процентам...
BrainS711
BrainS711
02.05.2023 02:45
В классе 25 учеников. Контрольную работу по математике написали на «5» - 4 уч. на «4» - 8 уч. на «3» - 10 уч. на «2» - 3 уч. Используя эти данные постройте столбчатую диаграмму...
pomoch21213
pomoch21213
12.02.2022 13:15
ГранитПроведите прямую. s Отметьте точку D вне ее. Проведитечерез точку D трямую,t перпендикулярную прямой 8.​...
LeeAddon
LeeAddon
31.05.2022 13:39
Розв`яжіть задачу з поясненням. На пошиття костюмів для шкільного театру купили 2 рулони зеленої тканини і 4 рулони червоної тканини, по 20 м у кожному. Скільки грошей...
amino4ka290805
amino4ka290805
17.02.2020 12:28
7.52- суретте неше тік төртбұрыш кескінделген айтыншы...
MariaUt
MariaUt
31.05.2022 13:39
решите систему: {x-y-4=0 {x+y-2=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота