1) ln1,03 = 0.029558802241544 2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 6x²+18x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 6x²+18x+12 = 0 Откуда: x₁ = -2 x₂ = -1 (-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает (-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает (-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = 12x+18 Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x+18 = 0 Откуда точки перегиба: x₁ = -3/2 (-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута
2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁ = -2
x₂ = -1
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает
(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁ = -3/2
(-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла
(-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута
в первом 34 певца, во втором 36 певцов
Пошаговое объяснение:
т.к. 7/17 первого хора, то количество певцов в нем делится на 17
до 70 таких чисел 4: 17, 34, 51, 68
количество певцов во втором делится на 9
пусть в первом хоре 17х человек, а во втором 9у человек, по условию:
17х + 9у = 70
проверим х от 1 до 4
1) х = 1
9у = 70 - 17 = 53
53 не делится на 9
2) х = 2
9у = 70 - 34 = 36
у = 4 - решение
3) х = 3
9у = 70 - 51 = 19
19 не делится на 9
4) х = 4
9у = 70 - 68 = 2
2 не делится на 9
единственный вариант, который подходит: в первом 34, во втором 36