Найти пересечение, объединение и разность (a\b, b\a), следующих множеств. изобразите результат в виде множества, заданного перечислением всех его объектов. начертите диаграммы эйлера-венна, иллюстрирующие результат:
а={26, 58, 79, 96, 105, 138, 259, 318} b={18, 26, 96, 103, 259, 382}
1. Пересечение (intersecion) двух множеств - это множество, которое содержит только те объекты, которые присутствуют и в первом множестве, и во втором множестве.
2. Объединение (union) двух множеств - это множество, которое содержит все объекты, присутствующие хотя бы в одном из множеств.
3. Разность (difference) двух множеств - это множество, которое содержит все объекты, которые присутствуют в первом множестве, но отсутствуют во втором множестве.
Теперь применим эти понятия к множествам a и b, чтобы найти их пересечение, объединение и разность.
Множество a = {26, 58, 79, 96, 105, 138, 259, 318}
Множество b = {18, 26, 96, 103, 259, 382}
1. Пересечение:
Чтобы найти пересечение множеств a и b, нужно найти все элементы, которые присутствуют и в a, и в b. В данном случае, это будут числа 26, 96 и 259.
Получаем пересечение a ∩ b = {26, 96, 259}.
2. Объединение:
Чтобы найти объединение множеств a и b, нужно объединить все элементы из обоих множеств. В данном случае, это будут все числа из обоих множеств.
Получаем объединение a ∪ b = {18, 26, 58, 79, 96, 103, 105, 138, 259, 318, 382}.
3. Разность:
Чтобы найти разность множеств a\b (a без b), нужно взять все элементы из множества a, которые не присутствуют в множестве b. В данном случае, это будут числа 58, 79, 105, 138 и 318.
Получаем разность a\b = {58, 79, 105, 138, 318}.
Аналогично, чтобы найти разность b\a (b без a), нужно взять все элементы из множества b, которые не присутствуют в множестве a. В данном случае, это будут числа 18, 103 и 382.
Получаем разность b\a = {18, 103, 382}.
Теперь давайте построим диаграмму Эйлера-Венна для наглядного представления результатов.
На диаграмме пересечение будет представлено как область, где пересекаются окружности, представляющие множества a и b. В этой области мы укажем все числа пересечения a ∩ b = {26, 96, 259}.
Аналогично, на диаграмме объединение будет область, которая включает в себя все числа из множеств a и b. На этой области мы укажем все числа объединения a ∪ b = {18, 26, 58, 79, 96, 103, 105, 138, 259, 318, 382}.
Для разности a\b мы построим область, которая будет содержать все числа из множества a, но не содержит чисел из множества b. Таким образом, на этой области мы укажем числа разности a\b = {58, 79, 105, 138, 318}.
Для разности b\a мы построим область, которая будет содержать все числа из множества b, но не содержит чисел из множества a. Таким образом, на этой области мы укажем числа разности b\a = {18, 103, 382}.
Надеюсь, что это объяснение понятно для школьника и поможет ему понять основные понятия пересечения, объединения и разности множеств, а также способы представления результатов при помощи диаграмм Эйлера-Венна.