1)CB - ребро двугранного угла. Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC. Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции. AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD. 2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см. 3) ΔAEC - прямоугольный По т. Пифагора (см) 4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный. ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45° ответ: ∠AED = 45°
1.
а) –2 < 5; б) –6 > –7; в) 2,5 > - 2,5; г) 3 > –1,5;
д) 36,5 > 0; е) –8,2 < 0; ж) 6,2 > 6,12; з) 0, 149 < 0,6
2.
а) 1,4 + 4,12=5,52
б) (–7) + (+3,6)= -3,4
в) –7 + 23=16
г) 2,6 + (–1,1)=1,5
д) (–4,9) + (–1,1)= -6
е) –3 + 3=0
3.
а) 6,37– (–14,1)=20,47
б) 2,66 –1,14=1,52
в) –7,44 – (–43,6)=36,16
г) – 4,09 –1,71= - 5,8
д) –7– 2= -9
е) –3 – 7= -10
4.
1) -(-3)· 5 = 15
2) -6:1= -6
3) -0,5∙(-0,9) = 0,45
4) -2,8 : 7= -0,4
5.
6.
8<9<12
8<10<12
8<11<12
ответ 9,10,11
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC.
Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции.
AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD.
2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см.
3) ΔAEC - прямоугольный
По т. Пифагора
4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный.
ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45°
ответ: ∠AED = 45°