Найти площадь фигур ограниченных заданными линиями

1.

x-y=4

5^(x+y)=25

Из первого выражаем х: x=4+yи подставляем во второе 5^(x+y)=25

5^(4+y+y)=25

5^(4+2y)=25 (25=5²)

5^(4+2y)=5² (основания равны, значит, степени будут равными)

4+2y=2

2y=-2

у=-2:2

y=-1,  его подставляем в первое

x=4+(-1)

x=4-1

x=3.  ответ:x=3, y=-1.

2.

7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

7^x*7+3*7^x=2^x*2^5+3*2^x

7^x(7+3)=2^x(2^5+3)

7^x*10=2^x*35

7^x*2*5=2^x*5*7 (разделим на 5 обе части)

7^x*2=2^x*7 (разделим на 2^x*2 обе части)

7:2^x=7:2

7/2^x=7/2 (основания равны, значит, степени будут равными) то есть х=1

согласно этим данным составим уравнение:

2х+7 600=3х

3х-2х=7 600

х=7 600 (г) - 1 часть.

2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г

1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.

ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.