В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Училка2281337
Училка2281337
12.02.2022 10:37 •  Математика

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

Показать ответ
Ответ:

решение представлено на фото

Пошаговое объяснение:


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2
0,0(0 оценок)
Ответ:
lerkacom2
lerkacom2
08.10.2020 14:27

S = 10\dfrac{2}{3}

Пошаговое объяснение:

Построим график функции у = - х² + 4х

Вершина параболы имеет координаты

x_{0} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-4}{-2} =2

уₐ = - 2² + 4 · 2 = 4

Нули функции

-х² + 4х = 0

х(4 - х) = 0

х₁ = 0: х₂ = 4

График функции изображён на прикреплённом рисунке.

Нам нужно узнать площадь заштрихованной фигуры

S = \int\limits^4_0 {(-x^{2} + 4x)} \, dx = \Big(-\dfrac{x^{3}}{3} +2x^{2} \Big)\Big |_{0}^{4} =- \dfrac{64}{3}+ 32 = 10\dfrac{2}{3}


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота