Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y+x=1; y+3x=1; x=y; x=2y

Показать ответ

Ответ:

Anastasia7711

16.07.2020 16:19

$y+x=1\; ,\; \; y+3x=1\; ,\; \; x=y\; ,\; \; x=2y\\\\y=1-x\; ,\; \; y=1-3x\; ,\; \; y=x\; ,\; \; y=\frac{x}{2}\\\\Tochki\; \; peresecheniya:\; \; \left \{ {{y=1-x} \atop {y=x}} \right. \; \left \{ {{x=1-x} \atop {y=x}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=\frac{1}{2}}} \right. \\\\\left \{ {{y=1-x} \atop {y=\frac{x}{2}}} \right.\; \left \{ {{\frac{x}{2}=1-x} \atop {y=\frac{x}{2}}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{2}{3}} \atop {y=\frac{1}{3}}} \right.$

$\left \{ {{y=1-3x} \atop {y=x}} \right.\; \left \{ {{4x=1} \atop {y=x}} \right.\; \left \{ {{x=\frac{1}{4}} \atop {y=\frac{1}{4}}} \right. \\\\\left \{ {{y=1-3x} \atop {y=\frac{x}{2}}} \right.\; \left \{ {{x=\frac{2}{7}} \atop {y=\frac{1}{7}}} \right.\\\\S=\int\limits^{1/2}_{1/4}\, (x-\frac{x}{2})\, dx-\int\limits_{1/4}^{2/7}\, (1-3x-\frac{x}{2})\, dx+\int\limits^{2/3}_{1/2}\, (1-x-\frac{x}{2})\, dx=\\\\=\int\limits^{1/2}_{1/4}\, \frac{x}{2}\, dx-\int\limits^{2/7}_{1/4}\, (1-\frac{7x}{2})\, dx+\int\limits^{1/2}_{2/3}\, (1-\frac{3x}{2})\, dx=$

$=\frac{x^2}{4}\Big |_{1/4}^{1/2}+\frac{2}{7}\cdot \frac{(1-\frac{7x}{2})^2}{2}\Big |_{1/4}^{2/7}-\frac{2}{3}\cdot \frac{(1-\frac{3x}{2})^2}{2}\Big |_{1/2}^{2/3}=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (\frac{1}{4}-\frac{1}{16})+\frac{2}{7}\cdot (0-\frac{1}{128})-\frac{2}{3}\cdot (0-\frac{1}{32})=\frac{11}{168}$

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y+x=1; y+3x=1; x=y; x=2y

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y+x=1; y+3x=1; x=y; x=2y

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HeZnAiKaxXx

27.12.2022 21:41

Решите уровнения: а)14х+27х=656 б)81у-38у=645 решите по...

Alex2005G91

27.12.2022 21:41

Як за косинця у якого кут прямий (90 градусов) а другий кут 13 градусів побудувать кут 1градус? нужно до заранее !...

YULIAPETROVA84

27.12.2022 21:41

Запишите несколько пропорций, поменявши местами члены пропорций (дробь) 7/8=х/9...

181101s

27.12.2022 21:41

Составьте программу вычисления выражения 8217+2138*(6906-6841): 5-7064...

Александра52006

27.12.2022 21:41

Как бы назывался роман жюля верна 20 000 лье под водой...

elik20

27.12.2022 21:41

№623. с двух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?...

terentevvadim33

27.12.2022 21:41

Найдите периметр и площадь квадрата , сторона которого равна : 1)11см 2)33см 3)340мм 4)270дм ....

misi2

27.12.2022 21:41

Решите найдите значение выражения при : 24а + 47а +53а+76а если а = 47...

timofei2018

27.12.2022 21:41

№622 для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600г больше,...

1000Умник

27.12.2022 21:41

621. чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей воды нашатырного спирта а 4 части казеина (по массе). сколько получится казеинового клея, если на него будет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку