Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Y=-x^2+10x-16, y=2

Показать ответ

Ответ:

olesm

27.07.2021 09:44

$y=-x^2+10x-16\ \ ,\ \ y=2\\\\-x^2+10x-16=2\ \ ,\ \ x^2-10x+18=0\ \ ,\ \ D/4=25-18=7\ \ ,\\\\x_1=5-\sqrt7\ ,\ \ x_2=5+\sqrt7\\\\\displaystyle S=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-16-2)\, dx=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-18)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+5x^2-18x\Big)\Big|_{5-\sqrt7}^{5+\sqrt7}=-\frac{(5+\sqrt7)^3}{3}+5(5+\sqrt7)^2-18(5+\sqrt7)+$

$\displaystyle +\frac{(5-\sqrt7)^3}{3}-5(5-\sqrt7)^2+18(5-\sqrt7)=-\frac{1}{3}\, (125+75\sqrt7+105+7\sqrt7)+\\\\\\+5(32+10\sqrt7)-90-18\sqrt7+\frac{1}{3}\, (125-75\sqrt7+105-7\sqrt7)-\\\\\\-5(32-10\sqrt7)+90-18\sqrt7=-\frac{164\sqrt7}{3}+100\sqrt7-36\sqrt7=\frac{28\sqrt7}{3}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=-x^2+10x-16, y=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сашечка11

28.07.2020 01:56

У Івана є фломастери та коробки. Якщо фломастери розкласти та в коробки по 11 штук, то 6 фломастерів залишиться. Якщо Якщо фломастери розкласти 24 шт, то залишиться 3 коробки....

KKotya1k

21.10.2021 16:23

Народ доможіть завдання Г і Е...

lesivarshavska

11.09.2020 12:39

Два автобуси виїхали одночасно назустріч один одному з двох сторін, відстань між якими 600км . Швидкість першого автобуса 56км/год. З якою швидкістю їхав другий автобус, якщо через...

AlicaWolker16

23.03.2021 06:39

дам, только 6 класс тема: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными сложения....

Spamm

28.02.2022 18:16

У 9 класі, у якому навчається 23 учні, провели опитування: скільки приблизно годин на день витрачає дев ятикласник на виконання домашніх завдань. Відповіді учнів подано у вигляді...

89086443040

10.08.2021 15:09

5 б) Составь задачи по диаграмме и реши их.дам 30 Б за то что понятно...

катя10467743

23.12.2022 06:50

Космическое агентство решила заняться космическим сельским хозяйством ученые стали изучать влияние условий космоса на растения специально теплице посадили 900 растений причём 630...

Megatrolll228

01.05.2021 17:31

Б) 12 2/15-(7 11/15+2 5/15)= помгите...

Alekseev709

24.10.2021 05:52

Составь задачу по диаграмме и реши их Я НЕ ПОНИМАЮ...

varfo

10.01.2020 02:53

6. Округли 1) до сотих: 5,297 2) до десятих: 4,73 3) до десятків: 1735,8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку