В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
GoodT3am
GoodT3am
25.03.2020 08:16 •  Математика

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= - x^2+36 , y= x^2-36

Показать ответ
Ответ:
кэт2281
кэт2281
08.07.2020 12:07
Вначале найдем точки пересечения графиков, чтобы определить пределы интегрирования.
1) -x^{2}+36=x^{2}-36
2x^{2}=36*2
x^{2}=36
x_{1}=-6, x_{2}=6
2) Площадь фигуры находится как интеграл разности "верхней" функции и "нижней" в пределах от -6 до +6:
\int\limits^6_{-6} {(-x^{2}+36-x^{2}+36)} \, dx=\int\limits^6_{-6} {(-2x^{2}+36*2)} \, dx=-2*\int\limits^6_{-6} {(x^{2}-36)} \, dx=-2*( \frac{x^{3}}{3}-36x)|^{6}_{-6}=-2*(\frac{216}{3}-216+\frac{216}{3}-216)=-2*(144-432)=576

ответ: 576
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота