Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Показать ответ

Ответ:

itrufanova2016

06.10.2020 13:49

Ищем точки пересечения графиков этих функций:
$x^2-4x+4=x
\\x^2-5x+4=0
\\D= 25-16=9=3^2
\\x_1= \frac{5+3}{2}=4
\\x_2= \frac{5-3}{2}=1$
$f_1(x)=x^2-4x+4
\\f_2(x)=x
\\ \int\limits^4_1 {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(x-x^2+4x-4)}\, dx=\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)}\, dx=
\\=( -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-4x)\int\limits^4_1=-\frac{4^3}{3} + \frac{5*16}{2}-4*4-(-\frac{1}{3} + \frac{5}{2}-4)=
\\=-\frac{64}{3} + 40-16+\frac{1}{3} +1,5=-\frac{63}{3}+25,5=25,5-21=4,5$
ответ: 4,5 ед²

0,0(0 оценок)

Ответ:

nazarpetrenko1

06.10.2020 13:49

Найдём ограничение интеграла:
x=x^2+4x+4

x=x^2+4x+4

x-x^2+4x-4=0

-x(x-1)+4(x-1)=0

(-x+4)*(x-1)=0

$\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.$
$\int\limits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx$
$\int\limit -4+5x-x^2 dx$
$-4x+ \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |4;1$
$-4*4+ \frac{5*4^2}{2} - \frac{4^3}{3} -(-4*1+ \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3} )= \frac{9}{4} =4.5$
ответ: 4,5

Удачи в учёбе,мой друг!
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

идьме

04.03.2021 22:27

Вконцерте учавствуют 4 певца из россии, 3 из польши, и 3 из финляндии. порядок выступлений определяеться жеребьевкой. найдите вероятность того, что последним будит...

dpil900dima

06.01.2022 04:06

Выражение, используя формулы сокращенного умножения.под буквой б...

Dshmz

04.03.2021 22:27

Решить следующий пример: 4,5 ÷ (43,375 - (26целых - 18 ÷ 0,75) × 2,4 ÷ 0,88) 30 . нужно решить. заранее ....

ghvghbb

04.03.2021 22:27

С! учебник: 4 класс (петерсон) стр. 72 №7. д) 9 * 9 - 540 : (а - 27) = 15*5 и мотоциклист, скорость которого 24 км/ч, догоняет велосипедиста, движегося со скоростью...

dariababaeva1

17.05.2021 14:14

Даны точки: a (1; 0; 3), b (-1; 3; 2), c (4; 2; -4) найти: а) длину стороны ab б) длину медианы cd пож...

sok2710

14.03.2023 02:59

Найдите производную сложной функции √5x+7 , sin(8x+ pi)...

Rexis808

05.10.2021 15:14

Вурне 5 красных, 9 в урне 5 красных, 9 жёлтых, 4 синих и 2 жёлтых, 4 синих и 2 зелёных шара. из урны зелёных шара. из урны наугад достают один наугад достают один...

СвинкаГоппа

14.04.2020 10:53

Линия y = ax + b проходит через точки (4, -1) и (-3, 1 2 2). a) нарисуйте линию и b) найдите площадь треугольника, образованного осью y, этой линией и y = 2....

Ckorpid

05.10.2021 15:14

Найти наибольший общий делитель у чисел 324 и 432....

66vdv1

05.10.2021 15:14

Выразите девять тридцать седьмых и одну целую три двадцать восьмых в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку