В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x,y=1/x,x=3

Показать ответ
Ответ:
sabinasokolova
sabinasokolova
04.01.2021 22:07

4-ln3

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры, ограниченной данными линиями, можно получить, отняв от площади трапеции с основаниями 1 и 3 и высотой 2 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=1, x=3 и y=\frac{1}{x}.

Площадь трапеции равна S=\frac{(1+3)2}{2} =4

Площадь криволинейной трапеции равна S=\int\limits^3_1 {\frac{1}{x} } \, dx =lnx от 1 до 3.

То есть, S=F(b)-F(a)=ln3-ln1=ln3-0=ln3

Таким образом, искомая площадь фигуры равна

S=4-ln3.


Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x,y=1/x,x=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота