Теперь мы знаем значение sin^2(y). Чтобы найти sin^2(y/2), мы будем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(a) = 1 - cos^2(a). Применим это тождество к нашему случаю:
sin^2(y/2) = 1 - cos^2(y/2).
У нас нет информации о значении cos(y/2), но мы можем найти его, используя теорему Пифагора и тригонометрическое тождество, связывающее синус и косинус половинного угла.
Итак, теорема Пифагора гласит:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Подставим вместо x угол y/2:
sin^2(y/2) + cos^2(y/2) = 1
Теперь мы хотим выразить cos(y/2) через известные значения в задаче. Для этого воспользуемся формулой связи синуса и косинуса половинного угла:
cos(y/2) = ± sqrt((1 + cos(y))/2)
Мы знаем, что cos(y) = 7/15. Подставим это значение:
Итак, у нас дано, что cos(y) = 7/15. Мы хотим найти sin^2(y/2). Для этого сначала найдем sin(y) по формуле sin^2(y) + cos^2(y) = 1.
1 - cos^2(y) = sin^2(y)
1 - (7/15)^2 = sin^2(y)
1 - 49/225 = sin^2(y)
(225 - 49)/225 = sin^2(y)
176/225 = sin^2(y)
Теперь мы знаем значение sin^2(y). Чтобы найти sin^2(y/2), мы будем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(a) = 1 - cos^2(a). Применим это тождество к нашему случаю:
sin^2(y/2) = 1 - cos^2(y/2).
У нас нет информации о значении cos(y/2), но мы можем найти его, используя теорему Пифагора и тригонометрическое тождество, связывающее синус и косинус половинного угла.
Итак, теорема Пифагора гласит:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Подставим вместо x угол y/2:
sin^2(y/2) + cos^2(y/2) = 1
Теперь мы хотим выразить cos(y/2) через известные значения в задаче. Для этого воспользуемся формулой связи синуса и косинуса половинного угла:
cos(y/2) = ± sqrt((1 + cos(y))/2)
Мы знаем, что cos(y) = 7/15. Подставим это значение:
cos(y/2) = ± sqrt((1 + 7/15)/2)
= ± sqrt((22/15)/2)
= ± sqrt(22/30)
= ± sqrt(11/15)
Поскольку y ∈ (0; π/2), мы можем сделать вывод, что y/2 ∈ (0; π/4). В этом диапазоне косинус положительный. То есть cos(y/2) = sqrt(11/15).
Теперь мы можем найти значение sin^2(y/2), подставив значение cos(y/2) в тригонометрическое тождество:
sin^2(y/2) = 1 - cos^2(y/2)
= 1 - (sqrt(11/15))^2
= 1 - 11/15
= 4/15
Таким образом, sin^2(y/2) = 4/15.
198 ≈ 630/2
Уларнинг сон йўқотгандек соддагига зарур бўлганда ушларни тохиргиналмас пропорция билан хисоблаётмоқ керак. Шу бўлим орқали:
198 = 630/2 = (630/210) × 30 = 3 × 30 = 90
Жавоб: Умумийда 198 студент бўлуш керак.
2) 420 та студентни бўлган гурухни топиш учун 2 бугунга бўлатьган. Бунда масалан, агар бир кун учирсаў, 420/2= 210 студент.
Жавоб: Умумийда 210 студент бўлуш керак.
3) Енг ундан ёмон учурли масала булишга шарти болади. Агар 124 студентга ундай бўлмас бўлса, оларни бурун реализацияйз холатда хамбургерча реализацияйз хисоблашмла керак.
Use special brackets [] to indicate the proportion:
[228/124] = [630/210]
Thus, [228/124] = (228*210)/(124*630) = 474840/78060 = 6090/7806
Both 6090 and 7806 can be divided by 6:
6090 ÷ 6 = 1015
7806 ÷ 6 = 1301
So, [228/124] = 1015/1301
This means that for every 1015 students in group A, there are 1301 students in group B.
Now, we can find the number of students in group A:
Number of students in group A = (1015/1301) * 228 ≈ 177.1214
Since the number of students cannot be a decimal, we round down to the nearest whole number:
The number of students in group A ≈ 177
Thus, the total number of students in both groups is approximately 177 + 124:
Total number of students = 177 + 124 = 301
Answer: The total number of students is 301.
4) We can follow a similar approach as in the previous question:
[594/126] = [630/210]
Using the same steps:
[594/126] = (594*210)/(126*630) = 124740/79380 = 1555/988
1555 and 988 can be divided by 1:
1555 ÷ 1 = 1555
988 ÷ 1 = 988
So, [594/126] = 1555/988
Now, we can find the number of students in group A:
Number of students in group A = (1555/988) * 594 ≈ 940.1429
Rounding down to the nearest whole number:
The number of students in group A ≈ 940
Thus, the total number of students in both groups is approximately 940 + 126:
Total number of students = 940 + 126 = 1066
Answer: The total number of students is 1066.
5) Again, we can use a similar approach:
Number of students in group A = (756/198) * 756 ≈ 2885.4545
Rounding down to the nearest whole number:
The number of students in group A ≈ 2885
Thus, the total number of students in both groups is approximately 2885 + 198:
Total number of students = 2885 + 198 = 3083
Answer: The total number of students is 3083.