logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
esmeraldadoctor
esmeraldadoctor
17.12.2020 05:38 •  Математика

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2–2x и прямой y=2 - x.

Показать ответ
Ответ:
klassklassov
klassklassov
15.10.2020 14:41
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное уравнение:

x^2-2x=2-x \\ \\ x^2-2x-2+x=0 \\ \\ x^2-x-2=0 \\ \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-2)=1-4\cdot(-2)=1-(-8)=1+8=9 \\ \\ x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2 \\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{1-3}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1

Найдём определённый интеграл. Это и будет ответом.

\displaystyle \int\limits^{2}_{-1} {-x^2+x+2} \, dx =-\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {x} \, dx +\int\limits {2} \, dx =(-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+2x)\Big|^2_{-1} = \\ \\ =-\dfrac{8}{3}+2+4-(-\dfrac{7}{6})=-\dfrac{8}{3}+2+4=-\dfrac{3}{2}+6=\dfrac{9}{2}=4\dfrac{1}{2}=4\dfrac{5}{10}=4,5

ответ: \Large{\boxed{S=4,5}} ед².
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2–2x и прямой y=2 - x.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
relinaro09
relinaro09
01.06.2020 18:41
Раскройте скобки и найдите значение выражения: -1,25-(6,5-(1.5+(-2 1/3+3 7/...
Jelly2005
Jelly2005
01.06.2020 18:41
Длина прямоугольника 6см а шрина 1см. чему равен периметр?...
ilia9999999999
ilia9999999999
01.06.2020 18:41
Отчисления выполни вычисления вырази ответ в более крупных единицах длины 6 метров 5 дециметров плюс 7 метров 18 метров 6 дециметров плюс 5 метров 4 дециметров...
coldon
coldon
01.06.2020 18:41
Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами 3√2 і √2 і кутами 45°. площа бічної поверхні призми в 4 рази більша від площи основи. обчисліть висоту призми....
musiclove2
musiclove2
01.06.2020 18:41
Вычислить: y если y=x^4-5x^3+4x^2-7x+5....
zima21zima
zima21zima
15.09.2020 00:32
F(x)(x+2)(x-4) знайти точку максимуму...
ievghienii1
ievghienii1
21.04.2023 10:16
Что больше -1/3 или -1/4Расписывать не надо больше или меньше​...
Agent345
Agent345
20.04.2020 22:22
2. Есептерге сызба танда. Оларды екі амалмен шығатындайрактармен толықтыр және шығар.а) Сырым 8 жүйек, ал Санжар одан 2 есе кем жүйек суғарды.... неше жүйек суғарды?ә) Мақсат...
Lana8254
Lana8254
26.06.2020 05:21
Сколько чисел в римской нумерации можно записать используя цифры X и L??​...
ksenia1unicorn
ksenia1unicorn
24.11.2020 11:32
Решить диф.уравнение. 2y y -3(y )^2=4y^3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота