logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shootdm100
shootdm100
23.02.2021 05:57 •  Математика

Найти площадь фигуры ограниченную линиями у=8sqrt х, у=х^2

Показать ответ
Ответ:
Valya199531
Valya199531
07.10.2020 16:14
Находим x координаты точек пересечения:
\left \{ {{y=8\sqrt{x}} \atop {y=x^2}} \right. 
\\8\sqrt{x}=x^2
\\64x=x^4,\ x \in [0;+\infty)
\\x^4-64x=0
\\x(x^3-64)=0
\\x_1=0
\\x^3=64
\\x_2=4
теперь вычисляем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^4_0 {(8\sqrt{x}-x^2)} \, dx =( \frac{16x^{ \frac{3}{2} }}{ 3 } - \frac{x^3}{3}) \int\limits^4_0= \frac{16*\sqrt{4^3}}{3} - \frac{4^3}{3} -0= \frac{16*8}{3} - \frac{4^3}{3} =\\= \frac{128-64}{3} = \frac{64}{3} =21 \frac{1}{3}
ответ: 21 \frac{1}{3} ед²
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
yuraseven77
yuraseven77
26.03.2022 15:23
2002+х•5=46022 (Х+52):7=700 34000+х1000=76000 Готовые ответя с ришением можно...
ulanachukalkina
ulanachukalkina
30.01.2022 20:10
Робітник обслуговує три верстати. Імовірність того, що протягом години він буде біля першого верстата, дорівнює 0,6; біля другого – 0,7; третього – 0,75. Знайти імовірність...
tihon123123
tihon123123
13.01.2023 02:20
Через вершину а равностороннего треугольника abc со стороной 4 см,проведён перпендикуляр AD=2см к его плоскости.Найти от точки D до стороны BC....
Снежана2018
Снежана2018
05.10.2020 21:18
Провідміняти числівник 880...
Ням1111
Ням1111
23.05.2022 00:49
Папа нашел 24 гриба. это на 6 грибов больше чем нашел юра сколько грибов нашел юра...
amulina2015
amulina2015
23.05.2022 00:49
Издательство отправило подписчикам 0,2 тиража книги, в киоски 0,25 тиража, а остальные 5500 книг - в книжные магазины. сколько книг получили подписчики?...
чепловец
чепловец
23.05.2022 00:49
За одну неделю бригада выполнила одну пятую, за вторую неделю одиннадцать двадцатых всей работы по строительству дома. какую часть работы осталось выполнить бригаде?...
029292299292
029292299292
23.05.2022 00:49
Решите уравнение: 18у - 5у + 2у = 45...
Harebin
Harebin
17.12.2022 22:53
Даны числа 111 ,210 ,342 ,405, 507, 684, 807, 1293, 1736, 4739, 6532, 8175 Выпишите из них те, которые делятся на: 3 9 2 5 10 4 25...
shaduraalya
shaduraalya
27.03.2022 08:56
Вместо звёздочек поставьте цифры так,чтобы вычитание было выполнено верно 5*5*5*5 -*27**...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота