Найти площадь фигуры ограниченных кардиоидами. Подробнее на фото. Границы интегрирования и сам интеграл исходный без вычислений.

Найти площадь фигуры ограниченных кардиоидами. Подробнее на фото. Границы интегрирования и сам интег

Показать ответ

Ответ:

Скрррррооо

09.02.2023 21:58

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3x^4-2x^3+1}{2x^2-x^4}$

делим всё на х в наивысшей степени знаменателя

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} =\displaystyle \frac{\frac{3x^4}{x^4}-\frac{2x^3}{x^4}+\frac{1}{x^4} } {\frac{2x^2}{x^4} -\frac{x^4}{x^4} } = \lim_{x \to \infty} \frac{3-0+0}{0-1} =-3$

б)

$\displaystyle \lim_{x \to {-3}} \frac{3-2x^2-5x}{3x^2+11x+6}$

поскольку и числитель и знаменатель обрашаются в нуль при x=-3,

то х₀ = -3 это корень обоих многочленов, а значит, каждый из многочленов разлагается на множители, одним из которых будет

(x - (-3))

(найдем корни и применим формулу ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂))

-2x² -5 x + 3 = 0 ⇒ х₁ = 0,5; х₂ = -3 ⇒ -2x² -5 x + 3 = -2(х-0,5)(х+3)

3x² +11х +6= 0 ⇒ х₁ = -2/3; х₂ = -3 ⇒ 3x² +11х +6 = 3(x + 2/3)( x+3)

$\displaystyle \lim_{x \to {-3}} \frac{3-2x^2-5x}{3x^2+11x+6}= \lim_{x \to {-3}} \frac{x-0.5}{x+\frac{2}{3} } =-1$

в)

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{1-cos8x}{x*sin2x}$

выполним элементарные преобразования(свойство первого замечательного предела)

1 - cos8x = 2sin²(4x)

sinx ≈ x

2sin²(4x) ≈ 32x²

и тогда

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{1-cos8x}{x*sin2x}= \lim_{x \to 0} \frac{32x^2}{x*2x } =16$

г)

$\displaystyle \lim_{x \to 1} (7x-6)^{ \displaystyle \frac{x}{3x-3} }$

здесь используем свойства второго замечательного предела

$\displaystyle \lim_{x \to 1} (1+\frac{a}{x})^{bx}= e^{ab}$

$\displaystyle \lim_{x \to 1} (7x-6)^{ \displaystyle \frac{x}{3x-3} }= \lim_{x \to 1} (1+(7x-7))^{\frac{x}{3x-3} (7x-7)}= \lim_{x \to 1} (1+(7x-7))^{ 7x/3}= e^{7/3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gyon

27.08.2021 19:53

Какая-то непонятная смесь вопросов.

Запись (-4;1) означает, что в формулу (выражение) надо подставить х=-4 и у=1. Если равенство выполняется, то данная функция существует, и данная точка ей принадлежит

Запись у=f(-x) это общее, неконкретное выражение функциональной зависимости.Подстановка в него координат бессмысленна, она ничего не дает. Вот если бы, например, было дано у=-кх и сказано, что точка (-4;1) принадлежит этой функции, то мы можем найти к: 1=-к*(-4), откуда к=1/4 и можно говорить, что функция имеет вид у=-(1/4)х

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика