Найти площадь квадрата,если его диагональ равна 2 - вопрос №27043479 от druwban 11.01.2020 18:40

Question

Математика: Найти площадь квадрата,если его диагональ равна 2

druwban · Answer

Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 2

решение:

Пусть сторона квадрата равна "а", тогда диагональ квадрата будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами равными "а"

найдем диагональ квадрата:

$\displaystyle d= \sqrt{a^2+a^2}= \sqrt{2*a^2}=a \sqrt{2}$

и эта диагональ равна 2

найдем сторону квадрата:

$\displaystyle a \sqrt{2}=2$

$\displaystyle a= \frac{2}{ \sqrt{2} }$

площадь квадрата это

$\displaystyle S=a*a=a^2$

подставим:

$\displaystyle S=a^2= (\frac{2}{ \sqrt{2} })^2= \frac{4}{2}=2$

ответ площадь равна 2