.Найти площадь основания и обьем правильной четырехугольной пирамиды,сторона основания которой 12см,длина бокового ребра 15см

Дана функция y = х³- 9x.

1) Область определения х ∈ (-∞, +∞).

2) Разложим её на множители: у = х(х - 3)(х + 3).

Отсюда получаем 3 точки пересечения оси Ох:

х1 = 0,  х2 = 3,  х3 = -3.

3) Точка пересечения оси Оу: х = 0.

4) Поведение на бесконечности.

У(-∞) = -∞

У(+∞) = +∞

5) Исследование на четность.

Y(-х) = - х³ + 9х = -(х³ - 9х).

Функция  нечетная.

6) Монотонность.

Производная функции

Y' = 3x²- 9 = 3(х² - 3).

Точки экстремумов

х1 = √3     х2 = -√3.

Находим знаки производной на полученных промежутках.

х =       -2     -√3     0     √3         2

y' =       3       0     -9       0    3.

В точке х = -√3 максимум, у = 6√3,

в точке х = √3 минимум, у = -6√3.

Возрастает на промежутках (-∞, -√3) ∪ (√3, +∞)

Убывает на промежутке (-√3, √3).

7) Точки перегиба - нули второй производной.

Y" = 6x = 0

Х= 0. Это точка перегиба.

Выпуклая:  х ∈ (-∞; 0]

Вогнутая: х ∈ (0; +∞).

Пошаговое объяснение:

(х + 15) - 8 = 17        (24 + х) - 21 = 10       (45 - у) + 18 = 58

х + 15 = 17 + 8           24 + х = 10 + 21        45 - у = 58 - 18

х + 15 = 25                 24 + х = 31                45 - у = 40

х = 25 - 15                  х = 31 - 24                у = 45 - 40

х = 10                         х = 7                          у = 5

(у - 35) + 12 = 32      56 - (х + 12) = 24      55 - (х - 15) = 30  

у - 35 = 32 - 12          х + 12 = 56 - 24        х - 15 = 55 - 30

у - 35 = 20                 х + 12 = 32               х - 15 = 25

у = 20 + 35                х = 32 - 12                х = 25 + 15

у = 55                        х = 20                        х = 40