Найти площадь параллелограмма построенного на векторах m и n

Решение.

По определению векторного произведения двух векторов модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах. Поэтому для решения задачи найдем сначала векторное произведение , а потом его модуль. Согласно

имеем

а модуль

Искомая площадь параллелограмма

S = 19,26 кв. ед.

Замечание.

Векторное произведение  можно было сразу определить по формуле

в которой следует взять

ax = 5; ay = -4; az = 7;

bx = 1; by = 1; bz = -2.