Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Показать ответ

Ответ:

лиза2698

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashaberts

04.05.2021 15:28

Решить уравнения: 1)36 - ( 34,5 — х ) = 20,5 2)1,36 - ( х — 1,2 ) = 1,06 3)9,2 - ( х + 0,25 ) = 2,02 ! только не просто ответ,а полностью!...

Artemhhh

04.05.2021 15:28

Почему логические решать труднее чем ?...

LJкрасотка2007

11.08.2022 08:26

Олег задумал число , нашел 1/4 этого числа и получил 5...

BelkaDengiStol

11.08.2022 08:26

Принадлежит ли число: 1)15 множеству q, 2)0,7 множеству z 3)2,9 множеству r 4)0 множеству (-5; 0)...

baranovdanil2001

11.08.2022 08:26

Для ремонта дома два контейнера краски. в одном контейнере 11 одинаковых банок с краской, в другом 7 таких же банок. чему равна масса краски в каждом контейнере, если масса...

Korovink

11.08.2022 08:26

Найди периметр треугольника со сторонами a, b и с, если a = 140 см; b = 125 см и с = 101 см....

хааа2

11.08.2022 08:26

Найдите корень уравнения log1: 7(x-1)=-1...

Egoraptor

11.08.2022 08:26

А) 1/10 а + 7/10 а ; б) 1/100 га + 4/100 га ; в) 127/1000 км + 123/1000 км; г) 17/1000 т + 983/1000 т ! заранее!...

bili0909

11.08.2022 08:26

Два поезда вышли одновременно на встречу из двух городов, расстояние между которыми 480км. один поезд проходит в1/5часа 10км, а другой в 1/7часа 7км. через сколько часов...

niga24

11.08.2022 08:26

Морфологический разбор слов: водилось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку