Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Показать ответ

Ответ:

лиза2698

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LJкрасотка2007

11.08.2022 08:26

Олег задумал число , нашел 1/4 этого числа и получил 5...

baranovdanil2001

11.08.2022 08:26

Для ремонта дома два контейнера краски. в одном контейнере 11 одинаковых банок с краской, в другом 7 таких же банок. чему равна масса краски в каждом контейнере, если масса...

Egoraptor

11.08.2022 08:26

А) 1/10 а + 7/10 а ; б) 1/100 га + 4/100 га ; в) 127/1000 км + 123/1000 км; г) 17/1000 т + 983/1000 т ! заранее!...

bili0909

11.08.2022 08:26

Два поезда вышли одновременно на встречу из двух городов, расстояние между которыми 480км. один поезд проходит в1/5часа 10км, а другой в 1/7часа 7км. через сколько часов...

vikaadvova

11.08.2022 08:26

Перечислите основные пути поступления в пищу вредных веществ....

nastyacassie

09.07.2021 09:34

Прямокутній паралелепіпед має виміри 31 мм 4 смі 0,2дм. найди его обєм?...

art171

09.07.2021 09:34

Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 1) 13 2) 18 и 81...

755766

09.07.2021 09:34

На луче с началом в точке а отмечены точки в и с. известно, что ав = 9,2 см, ас = 2, 4 см. какую длину может иметь отрезок ас?...

AdinaKhamzina1

09.07.2021 09:34

Ширина прямоугольника 9 см , а длина в 3 раза больше. вычисли периметр и площадь....

89261774454

09.07.2021 09:34

Моторная лодка км по течению реки, затратив на этот путь 5 ч. затем она развелнулась обратно и плыла ещё 8 ч. найди длину пути, если собственая скорость лодки 14 км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку