Найти площадь прямоугольника треугольника, если биссектриса острого угла делить катет на отрезки 9 и 15 см. боковая сторона равнобедренного треугольника = 60см, а периметр 192см. вычеслить растояние в см между точками пересечения медиан и бисектрисс треугольника. катет прямоугольного треугольника равно 24см, а медиана проведенная к этому катету равно 2 √61. найти радиус окружности вписанного в этот треугольника. дано прямоугольный теугольник авс, в котором гипотенуза ав равна 10см, а катет вс 6см. найти радиус окружности с центром на отрезке ас, которое которое дотыкается к гипотенузе ав и проходит через вершину с.
16:00 - 9:00 = 7 часов - время экскурсии
1 ч 30 мин = 1,5 ч - находились в посёлке В
7 ч - 1,5 ч = 5,5 ч - время движения на катере
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5
30 · (х - 1) + 30 · (х + 1) = 5,5 · (х - 1) · (х + 1)
30х - 30 + 30х + 30 = 5,5 · (х² - 1²)
60х = 5,5х² - 5,5
Запишем квадратное уравнение в стандартном виде
5,5х² - 60х - 5,5 = 0
Сократим обе части уравнения на 5
1,1х² - 12х - 1,1 = 0
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1,1 · (-1,1) = 144 + 4,84 = 148,84
√D = √148,84 = 12,2
х₁ = (12-12,2)/(2·1,1) = (-0,2)/(2,2) = -(2/22) = -(1/11)
х₂ = (12+12,2)/(2·1,1) = (24,2)/(2,2) = 11
ответ: 11 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
30 : (11 + 1) = 30 : 12 = 2,5 ч - время движения по течению реки
30 : (11 - 1) = 30 : 10 = 3 ч - время движения против течения реки
2,5 + 3 = 5,5 ч - общее время движения на катере
1.Таня готовилась к школьной математической олимпиаде в течении месяца. За это время она решила 135 задач. За первые 10 дней она решила 2/15 числа этих задач. Сколько задач решила Таня за первые 10 дней подготовки к олимпиаде?
135*2/15=9*2=18 (зад.) - решила за 10 дней
2.Сколько стоят два с половиной килограмма орехов, если 1/4 кг орехов стоит 23р.?
1/4 - 23
2 - х
х=2*23:1/4=46*4/1=184 (руб.) - стоят 2 кг орехов
3.-1/2*(-6)=6/2=3
-1/2*(-4)=4/2=2
-1/2*(-2)=2/2=1
-1/2*0=0
-1/2*2=-2/2=-1
-1/2*4=-4/2=-2
-1/2*6=-6/2=-3