Добрый день! Для решения этой задачи мы будем использовать понятие доли и применять его к площади фигур.
Давайте начнем с того, что означает "закрасить 2/5 часть квадрата". Это значит, что мы берем квадрат и закрашиваем 2 из 5 равных частей этого квадрата. Мы можем представить это в виде диаграммы, где квадрат разделен на 5 равных частей, и мы закрашиваем 2 из них:
Далее, нам нужно нарисовать прямоугольник, площадь которого будет равна 4/5 площади заштрихованной фигуры. Для этого нам нужно учесть, что площадь зависит от длины и ширины фигуры. Пусть длина этого прямоугольника будет "а", а ширина - "в".
Чтобы площадь прямоугольника была равна 4/5 площади заштрихованной фигуры, нам нужно найти "а" и "в". Для этого мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Также, площадь заштрихованной фигуры равна 2/5 площади квадрата. Поскольку квадрат имеет все стороны равными, его площадь можно определить как сторону квадрата, возведенную в квадрат.
Давайте обозначим сторону квадрата за "с". Тогда площадь заштрихованной фигуры будет равна (2/5) * (с^2).
Вопрос гласит "площадь прямоугольника равна 4/5 площади заштрихованной фигуры". Это означает, что (а * в) = (4/5) * (2/5) * (с^2).
Теперь у нас есть равенство, и мы должны найти "а" и "в". Для начала, давайте поместим пробелы в формулу, чтобы она выглядела более ясно:
(а * в) = (4/5) * (2/5) * (с^2)
Сейчас, чтобы выразить "а" и "в", нам нужно разделить обе стороны этого равенства на "с^2":
(а * в) / (с^2) = (4/5) * (2/5)
Теперь давайте решим это уравнение, подставив значения:
(а * в) / (с^2) = (4/5) * (2/5)
а-выражаем через с - а = (4/5) * (2/5) * (с^2) / в
(4/5) * (2/5) * (с^2) / в * в / (с^2) = (4/5) * (2/5)
в и с^2 сокращаются, и остается:
а = (4/5) * (2/5)
Теперь мы можем рассчитать значение "а":
а = (4/5) * (2/5) = 8/25
Таким образом, значение "а" равно 8/25.
Теперь мы можем найти значение "в", используя найденное значение "а":
(а * в) = (4/5) * (2/5)
(8/25 * в) = (4/5) * (2/5)
Теперь нам нужно выразить "в" через известные значения:
в = (4/5) * (2/5) / (8/25)
Теперь мы можем решить это уравнение, помним, что деление на десятичные дроби можно заменить на умножение на обратную десятичную дробь. Выполняем расчеты:
в = (4/5) * (2/5) * (25/8)
в = (4/5) * (10/8)
в = (2/5) * (10/8)
в = (20/40)
в = 1/2
Таким образом, значение "в" равно 1/2.
Итак, мы получили, что длина прямоугольника "а" равна 8/25, а ширина "в" равна 1/2.
Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Давайте начнем с того, что означает "закрасить 2/5 часть квадрата". Это значит, что мы берем квадрат и закрашиваем 2 из 5 равных частей этого квадрата. Мы можем представить это в виде диаграммы, где квадрат разделен на 5 равных частей, и мы закрашиваем 2 из них:
_______ ______ ______ ______ ______
| | | | | |
| ■ | ■ | | | |
|_______|______|______|______|______|
Далее, нам нужно нарисовать прямоугольник, площадь которого будет равна 4/5 площади заштрихованной фигуры. Для этого нам нужно учесть, что площадь зависит от длины и ширины фигуры. Пусть длина этого прямоугольника будет "а", а ширина - "в".
Чтобы площадь прямоугольника была равна 4/5 площади заштрихованной фигуры, нам нужно найти "а" и "в". Для этого мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Также, площадь заштрихованной фигуры равна 2/5 площади квадрата. Поскольку квадрат имеет все стороны равными, его площадь можно определить как сторону квадрата, возведенную в квадрат.
Давайте обозначим сторону квадрата за "с". Тогда площадь заштрихованной фигуры будет равна (2/5) * (с^2).
Вопрос гласит "площадь прямоугольника равна 4/5 площади заштрихованной фигуры". Это означает, что (а * в) = (4/5) * (2/5) * (с^2).
Теперь у нас есть равенство, и мы должны найти "а" и "в". Для начала, давайте поместим пробелы в формулу, чтобы она выглядела более ясно:
(а * в) = (4/5) * (2/5) * (с^2)
Сейчас, чтобы выразить "а" и "в", нам нужно разделить обе стороны этого равенства на "с^2":
(а * в) / (с^2) = (4/5) * (2/5)
Теперь давайте решим это уравнение, подставив значения:
(а * в) / (с^2) = (4/5) * (2/5)
а-выражаем через с - а = (4/5) * (2/5) * (с^2) / в
(4/5) * (2/5) * (с^2) / в * в / (с^2) = (4/5) * (2/5)
в и с^2 сокращаются, и остается:
а = (4/5) * (2/5)
Теперь мы можем рассчитать значение "а":
а = (4/5) * (2/5) = 8/25
Таким образом, значение "а" равно 8/25.
Теперь мы можем найти значение "в", используя найденное значение "а":
(а * в) = (4/5) * (2/5)
(8/25 * в) = (4/5) * (2/5)
Теперь нам нужно выразить "в" через известные значения:
в = (4/5) * (2/5) / (8/25)
Теперь мы можем решить это уравнение, помним, что деление на десятичные дроби можно заменить на умножение на обратную десятичную дробь. Выполняем расчеты:
в = (4/5) * (2/5) * (25/8)
в = (4/5) * (10/8)
в = (2/5) * (10/8)
в = (20/40)
в = 1/2
Таким образом, значение "в" равно 1/2.
Итак, мы получили, что длина прямоугольника "а" равна 8/25, а ширина "в" равна 1/2.
Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.