ответ: 60 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля.
x+4 км/час - скорость 2 автомобиля.
1 автомобиль был в пути 840/х часов
2 автомобиль -- 840/(x+4) часов.
Разность во времени равна 1 часу.
840/x - 840/(x+4) = 1;
840(x+4) - 840x = x(x+4);
840x+ 3360 - 840x=x²+4x;
x²+4x-3360=0;
a=1; b=4; c=-3360;
D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;
x1=56; x2= -60 - не соответствует условию.
x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.
х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.
а) N = 8; б) S(0-8) = 360
45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
а) Это набор от 0:0 до 8:8.
б) Сумма всех костей от 0:0 до 6:6 S(0-6) = 168, это давно известно.
Остальные кости дают сумму:
S(7-8) = (0+7) + (1+7) + (2+7) + (3+7) + (4+7) + (5+7) + (6+7) + (7+7) +
+ (0+8) + (1+8) + (2+8) + (3+8) + (4+8) + (5+8) + (6+8) + (7+8) + (8+8) =
= 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 =
= (7+14) + (8+13) + (9+12) + (10+11) + (8+16) + (9+15) + (10+14) + (11+13) + 12 =
= 21*4 + 24*4 + 12 = 84 + 96 + 12 = 192
Общая сумма костей от 0:0 до 8:8 составляет:
S(0-8) = S(0-6) + S(7-8) = 168 + 192 = 360
ответ: 60 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля.
x+4 км/час - скорость 2 автомобиля.
1 автомобиль был в пути 840/х часов
2 автомобиль -- 840/(x+4) часов.
Разность во времени равна 1 часу.
840/x - 840/(x+4) = 1;
840(x+4) - 840x = x(x+4);
840x+ 3360 - 840x=x²+4x;
x²+4x-3360=0;
a=1; b=4; c=-3360;
D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;
x1=56; x2= -60 - не соответствует условию.
x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.
х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.
а) N = 8; б) S(0-8) = 360
Пошаговое объяснение:
45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
а) Это набор от 0:0 до 8:8.
б) Сумма всех костей от 0:0 до 6:6 S(0-6) = 168, это давно известно.
Остальные кости дают сумму:
S(7-8) = (0+7) + (1+7) + (2+7) + (3+7) + (4+7) + (5+7) + (6+7) + (7+7) +
+ (0+8) + (1+8) + (2+8) + (3+8) + (4+8) + (5+8) + (6+8) + (7+8) + (8+8) =
= 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 =
= (7+14) + (8+13) + (9+12) + (10+11) + (8+16) + (9+15) + (10+14) + (11+13) + 12 =
= 21*4 + 24*4 + 12 = 84 + 96 + 12 = 192
Общая сумма костей от 0:0 до 8:8 составляет:
S(0-8) = S(0-6) + S(7-8) = 168 + 192 = 360