dz=Z'(по x) * dx+Z'(по y) * dy
Дифференцируем по х:
Z'(по x) = (xy)' * cos(xy) + (xy)* cos'(xy)= y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy);
Дифференцируем по у:
Z'(по y) = (xy)' * cos(xy) + (xy)* cos'(xy)= x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy);
Подставляем в первое равенство:
dz = [ y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy) dx + [ x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy)] dy.
dz=Z'(по x) * dx+Z'(по y) * dy
Дифференцируем по х:
Z'(по x) = (xy)' * cos(xy) + (xy)* cos'(xy)= y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy);
Дифференцируем по у:
Z'(по y) = (xy)' * cos(xy) + (xy)* cos'(xy)= x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy);
Подставляем в первое равенство:
dz = [ y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy) dx + [ x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy)] dy.