1) 1500/10=150 книг в день - производительность 1й мастерской 1500/15=100 книг в день - производительность 2й мастерской 150+100=250 книг в день - производительность двух мастерских 1500/250=6 дней За столько дней выполнят эту работу обе мастерские, работая вместе 2) 1500/2=750 книг -половина 750/150=5 дней - за столько половину книг переплетет первая мастерская 750/250=3 дня - за столько дней переплетут половину книг две мастерские 5+3=8 За столько дней будут переплетены все книги, если сначала половину книг переплетет первая мастерская, а затем оставшиеся книги- первая и вторая мастерские вместе
Общие делители чисел 418, 494 и 456 будут возможными вариантами количеств мест в вагоне. Найдем эти общие делители.
418 | 2 209 | 11 19 | 19 1
494 | 2 247 | 13 19 | 19 1
456 | 2 228 | 2 114 | 2 57 | 19 3 | 3 1
Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19) Нам по условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20
Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов 1) 418/38=11 (вагонов) в первом поезде 2) 494/38=13 (вагонов) во втором поезде 3) 456/38=12 (вагонов) в третьем поезде
1500/15=100 книг в день - производительность 2й мастерской
150+100=250 книг в день - производительность двух мастерских
1500/250=6 дней За столько дней выполнят эту работу обе
мастерские, работая вместе
2) 1500/2=750 книг -половина
750/150=5 дней - за столько половину книг переплетет первая мастерская
750/250=3 дня - за столько дней переплетут половину книг две мастерские
5+3=8 За столько дней будут переплетены все книги, если сначала половину книг переплетет первая мастерская, а затем оставшиеся книги- первая и вторая мастерские вместе
418 | 2
209 | 11
19 | 19
1
494 | 2
247 | 13
19 | 19
1
456 | 2
228 | 2
114 | 2
57 | 19
3 | 3
1
Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19)
Нам по условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20
Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов
1) 418/38=11 (вагонов) в первом поезде
2) 494/38=13 (вагонов) во втором поезде
3) 456/38=12 (вагонов) в третьем поезде
ответ: 11, 13 и 12 вагонов соответственно