Найти предел, 11 класс
#11, #12, #13

а)  По условию

   - слагаемое, которое выражено нечётным числом;

    - чётное количество слагаемых.

Сумму одинаковых слагаемых легко заменить произведением:

     - делится на 2;

       - делится на 2

Каждое из двух слагаемых делится на 2, значит, вся cумма делится на 2, т.е. сумма - чётная.

Доказано.

б)  По условию

     - слагаемое, которое выражено нечётным числом;

       - нечётное количество слагаемых.

Заменяем произведением сумму одинаковых слагаемых:  

      - делится на 2;

       - делится на 2;

      - делится на 2;

        - не делится на 2.

Три слагаемых делятся на 2, а четвёртое - не делится, значит, вся сумма не делится на 2, т.е. сумма - нечётная.

Доказано.    

3,3 длина отрезка AB

С(-3,6)    D(-2,5)  - координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части

Пошаговое объяснение:

По условию, координата точки К противоположна координате точки А:

К(4,7)

АВ = В - А = -1,4 - (-4,7) = -1,4 + 4,7 = 3,3 длина отрезка AB

ВК = К - В = 4,7 - (-1,4) = 4,7 + 1,4 = 6,1 длина отрезка ВК

Пусть точки С и D делят отрезок АВ на три части, тогда:

АВ/3 = 3,3/3 = 1,1 длина 1/3 части отрезка AB

АС = 1,1   СD = 1,1     DВ = 1,1

С = В - DВ - DС = -1,4 - 1,1 - 1,1 = -3,6    С(-3,6)

D = В - DВ = -1,4 - 1,1 = -2,5      D(-2,5)