Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел, не используя правило лопиталя дайте развернутый ответ!

Показать ответ

Ответ:

Reek5657

07.10.2020 17:31

Воспользуемся первым замечательным пределом
$lim_{x \to 0} \ \frac{x^2}{cos2x-cos3x} = lim_{x \to 0} \ \frac{x^2}{2sin(\frac{5x}{2})sin(\frac{x}{2})} = \\ 
 lim_{x \to 0} \ \frac{x}{2sin(\frac{5x}{2})} \cdot lim_{x \to 0} \frac{x}{sin(\frac{x}{2})} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{x}{2sin(\frac{5x}{2})} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{sin(\frac{x}{2})} = \frac{1}{5} \cdot 2= \frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VovaUtyuzh

29.07.2021 11:52

Решите уравнение: 5 4/15 + у = - 2 5/12...

736Nikolay11111111

29.07.2021 11:52

Савтостанции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса скорость одного из них 36 километров в час а скорость другого 48 километров час какое расстояние...

loza83olesya

29.07.2021 11:52

Вбанке было 600 г варенья. треть банки разложили поровну в пять блюдец. сколько граммом варенья оказалось в каждом блюдце. какую часть банки составляет варенье на блюдце....

vikavikt

29.07.2021 11:52

Если оба множители уменьшить в три раза то произведение...

dulat15

01.10.2020 01:00

A)5/12-1/3 б)1/5-3/20 в)7/8-5/12 г)9/10-1/6...

лох252

13.03.2020 15:04

Сделать болел и непонял эту тему. решите .первое число в 2 раза больше второго.если первое число уменьшить на 1,8, а второе увеличить на 0,6, то получается одинаковые результаты.найдите...

Денис1111111111191

13.03.2020 15:04

Из города выехала машина со скоростью 50 километров в час и приехал в деревню через 4 часа. обратный путь она проехала со скоростью 10км/час медленней . какое время потрачено...

lizavolod17

03.02.2023 07:57

Арбуз весит фунт и пол-арбуза. сколько фунтов весит арбуз?...

stepabogocev37

03.02.2023 07:57

Израсходрвали 83% сахара, осталось еще 51 кг. сколько кг сахара было...

GoriachiyKirill

31.10.2020 08:11

Фронт урагана находится на расстояний 456 км от берега . метеослужба сообщила что скорость урагана -38 км/ч . через сколько часов ураган достигнет берега ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку