Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел, не используя правило лопиталя дайте развернутый ответ!

Показать ответ

Ответ:

Reek5657

07.10.2020 17:31

Воспользуемся первым замечательным пределом
$lim_{x \to 0} \ \frac{x^2}{cos2x-cos3x} = lim_{x \to 0} \ \frac{x^2}{2sin(\frac{5x}{2})sin(\frac{x}{2})} = \\ 
 lim_{x \to 0} \ \frac{x}{2sin(\frac{5x}{2})} \cdot lim_{x \to 0} \frac{x}{sin(\frac{x}{2})} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{x}{2sin(\frac{5x}{2})} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{sin(\frac{x}{2})} = \frac{1}{5} \cdot 2= \frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Денис1111111111191

13.03.2020 15:04

Из города выехала машина со скоростью 50 километров в час и приехал в деревню через 4 часа. обратный путь она проехала со скоростью 10км/час медленней . какое время потрачено...

Hellybery

31.10.2020 08:11

Две электрические лампы сопротивление которых равно r = 160 ом и r2 = 280 ом включены последовательно в сеть с напряжением u=220 в вычислите силу тока i в цепи и напряжение...

BekaBeka001

31.10.2020 08:11

Когда у кости спросили, сколько ему лет, он сказал «я вдвое моложе папы, но зато вдвое старше сестры алины». а маленькая алина моложе папы на 30 лет. сколько лет косте?...

elnur4ik2002

31.10.2020 08:11

Решите примеры 138502: 14 , 32064: 8 , 16704: 4 , 21350: 7...

anna18341

22.02.2022 12:52

Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно выехали 2 велосипедиста. скорость одного - 8 км/ч, другого - 9 км/ч. каково расстояние между посёлками, если велосипедисты...

HaskyZ0nG

22.02.2022 12:52

Решите . есть 24 шарика — по 6 каждого из четырех цветов, которые разложили поровну по шести ящикам. какое наименьшее количество ящиков всегда можно выбрать так, чтобы в них...

малышка172

22.02.2022 12:52

Площадь прямоугольника 720см2. найти сумму длин его сторон если длина прямоугольника 80см...

Daniljj1

22.02.2022 12:52

Даны числа: 15,20,25,30,32,40,45. запишите, какие из этих чисел: б). кратны 5; г). кратны 5 и 10;...

ilyavarbanetsozotem

22.02.2022 12:52

7целых 7/30-(5 целых 11/30-y)=3 целых 19/30...

saruul708

17.06.2022 22:00

Определить, является ли граф эйлеровым...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку