В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
potato1999
potato1999
10.10.2020 05:23 •  Математика

Найти предел по 2 замечательному пределу:

Показать ответ
Ответ:
loto0192
loto0192
09.10.2020 05:43

Сделаем замену на

t=\frac{1}{x}

t  стремится к 0 при 1/x  стремящимся к +беск

Сделаем там скажем хитрый прием

\lim_{t \to 0} (((1+(sint+cost-1))^{\frac{1}{sint+cost-1}} )^{\frac{sint+cost-1}{t}})

Получили 2 зам предел

Воспользуемся эквивалентностями, т.к t  стремится к нулю

e^{\frac{t+o(t)+1+t^2/2+o(t^2)-1}{t} }

Если поделим все на t, то получаем

e^{1}=e

0,0(0 оценок)
Ответ:

Ловите пошагово. Помимо второго замечательного предела, для раскрытия неопределённостей требуется применения на промежуточных стадиях правила Лопиталя и сведение к первому замечательному пределу.

Удачи!


Найти предел по 2 замечательному пределу:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота