Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в строгом смысле; б) в широком смысле. 2,4516 0,863
Это значит, что два числа, наугад взятые из некоторого набора чисел, различны. Например, есть набор чисел, представляющих собой целые значения логарифма х. И есть ещё один набор чисел - целые значения тангенса х. Логарифм - монотоння функция, тангенс - периодическая. Поэтому два ЛЮБЫХ числа из первого набора будут гарантированно различны (что и есть попарное различие) , а вот для второго набора РАЗНЫМ значениям икса могут соответствовать ОДИНАКОВЫЕ значения тангенса. То есть числа из этого набора не будут ВСЕГДА попарно различными, хотя там МОЖНО БУДЕТ НАЙТИ такие пары.
х - дал брат у - дал второй брат z - дал отец (52000 = 52 т. руб) х=(52+у+z)*1/4=(52+у+z)/4 у=(52+х+z)/3 z=(52+x+y)/2
система с тремя неизвестными из первого подставляем во второе у=(52+13+1/4у+1/4z+z)/3=21 2/3+1/12y+5/12z
из первого в третье z=(52+13+1/4y+1/4z+y)/2=32.5+5/8y+1/8z
система с 2мя неизвестными у=21 2/3+1/12у+5/12z= 11/12y=21 2/3+5/12z домножаем на 12 11у=260+5z y=(260+5z)/11
упрощаем второе уравнение в системе z=32.5+5/8y+1/8z 7/8z=32.5+5/8y домножим на 8 7z=260+5y 5y=7z-260 y=(7z-260)/5
(260+5z)/11=(7z-260)/5 5*(260+5z)=11*(7z-260) 1300+25z=77z-2860 77z-25z=1300+2860 52z=4160 z=80 тысяч рублей дал отец
у=(7z-260)/5 y=(560-260)/5 y=60 т. рублей дал второй брат
х=(52+у+z)/4 x=(52+80+60)/4 x=192/4 x=48 т. рублей дал первый брат
фотоаппарат стоит 52+48+60+80=240 т. рублей=240 000 рублей
в разы легче) первый брат дал 1/4 суммы собранной без него. значит он дал 1 часть а остальные дали 4 части. всего 5 частей, т.е. он дал 1/5 цены фотоаппарата. второй брат 1/4 отец 1/3 1/4+1/5+1/3=(15+12+20)/60=47/60 значит мальчик собрал 1 - 47/60=13/60 фотоаппарата
13/60 это 52 1 это х х=52*1/(13/60) х=240 т. рублей= 240 000 рублей
33 1/3 это 1/3
50% это 1/2
х - дал брат
у - дал второй брат
z - дал отец
(52000 = 52 т. руб)
х=(52+у+z)*1/4=(52+у+z)/4
у=(52+х+z)/3
z=(52+x+y)/2
система с тремя неизвестными
из первого подставляем во второе
у=(52+13+1/4у+1/4z+z)/3=21 2/3+1/12y+5/12z
из первого в третье
z=(52+13+1/4y+1/4z+y)/2=32.5+5/8y+1/8z
система с 2мя неизвестными
у=21 2/3+1/12у+5/12z=
11/12y=21 2/3+5/12z домножаем на 12
11у=260+5z
y=(260+5z)/11
упрощаем второе уравнение в системе
z=32.5+5/8y+1/8z
7/8z=32.5+5/8y домножим на 8
7z=260+5y
5y=7z-260
y=(7z-260)/5
(260+5z)/11=(7z-260)/5
5*(260+5z)=11*(7z-260)
1300+25z=77z-2860
77z-25z=1300+2860
52z=4160
z=80 тысяч рублей дал отец
у=(7z-260)/5
y=(560-260)/5
y=60 т. рублей дал второй брат
х=(52+у+z)/4
x=(52+80+60)/4
x=192/4
x=48 т. рублей дал первый брат
фотоаппарат стоит 52+48+60+80=240 т. рублей=240 000 рублей
в разы легче)
первый брат дал 1/4 суммы собранной без него. значит он дал 1 часть а остальные дали 4 части. всего 5 частей, т.е. он дал 1/5 цены фотоаппарата.
второй брат 1/4
отец 1/3
1/4+1/5+1/3=(15+12+20)/60=47/60
значит мальчик собрал 1 - 47/60=13/60 фотоаппарата
13/60 это 52
1 это х
х=52*1/(13/60)
х=240 т. рублей= 240 000 рублей