Найти пределы функций

Основные правила:

Высоты (в ПТ являющаяся и медианами, и биссектрисами) , проведенные из вершин правильного треугольника, делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины треугольника

Радиус окружности, описанный около ПТ в два раза больше радиуса вписанной окружности (вывод из предыдущего правила)

1. По теореме Пифагора найдем высоту треугольника (медиану)

см

Также Н = 2k+k = 3k

3k = 3√5

k = √5

Значит:

R = 2*√5 = 2√5 см

r = √5 см

2. R = 2*9 = 18 см

H = 18+9 = 27 см

Есть формула для нахождения стороны ПТ через высоту (следствие из теоремы Пифагора):

a= 2*27 / √3 = 18√3 cм

Часто бывает полезно преобразовать многочлен так, чтобы он был представлен в виде произведения нескольких сомножителей. Такое тождественное преобразование называется разложением многочлена на множители . В этом случае говорят, что многочлен делится на каждый из этих сомножителей.

При разложении многочленов на множители применяют три основных приёма:
вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения и группировки.



вынесения множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобку. Из распределительного закона непосредственно следует, что ac+bc=c(a+b). Здесь c является общим множителем, который можно вынести за скобку.
Этим правилом можно воспользоваться для вынесения множителя за скобки.

формул сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения.

группировки

Сам группировки заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удаётся представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения