Время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки) 5 часов
Решение Условимся, что движение проиходит в прямолинейном канале скорости движения плота и катера постоянны скорость движения плота равна скорости движения воды других факторы воздействия на скорость движения воды и катера нет (Например, нет ветра, т. е. скорость ветра равна нулю и т. д. )
Формулы для вычисления скорости, времени и расстояния при равномерном прямолинейном движении: V = S/t t = S/V S = V x t
где S – расстояние, V – скорость, t – время, х - знак умножения;
Время движения движения плота (воды) из пункта А в пункт В по течению реки (плот не может самостоятельно плыть против течения реки) - 40 часов
Время движения движения катера из пункта А в пункт В - 4 часа S - расстояние между пунктами А и В
учитывая принятое условие скорость воды (плота) равна Vp = S/t1 = S/40 (км/час) = (1/40) x S (км/час)
Скорость движения катера по течению Vk1 складывается из скорости движения самого катера Vk плюс скорости движения воды Vp Vk1 =Vk + Vp
Vk1 = S/t2 = S/4 = (1/4) x S (км/час)
Определим скорость движения самого катера Vk = Vk1-Vp = S (1/4 - 1/40) = S (10-1)/40 = S x 9/40 (км/час)
Определим скорость движения катера из пункта В в пункт А против течения Vk2 = Vk -Vp = S x (9/40 - 1/40 ) = S x 8/40 = S x 1/5
Определим время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки) t2k = S/Vk2 = S / (S x 1/5) = 5 часов
Ни одна фея не скажет про себя, что она лжет. На 4-ый вопрос все должны были ответить "Да". Значит, фей всего 100. Теперь рассмотрим первые 3 вопроса, про платья. Те, кто лгут, на два вопроса ответят "Да" и на один правильный "Нет". Говорящие правду, наоборот, на один вопрос ответят "Да" и на два "Нет". Из правдивых фей пусть х носят красное платье, у желтое и z розовое. Из лгущих фей пусть u носят красное платье, v желтое и w розовое. На вопрос: Ты носишь красное платье? 30 сказали "да" и 70 "нет". x + v + w = 30 y + z + u = 70 На вопрос: Ты носишь желтое платье? 50 сказали "да" и 50 "нет". y + u + w = 50 x + z + v = 50 На вопрос: Ты носишь розовое платье? 70 сказали "да" и 30 "нет". z + u + v = 70 x + y + w = 30 Получаем следующее: { x + v + w = 30 { x + y + w = 30 Отсюда y = v, т.е. из фей в желтом 1/2 лгут и 1/2 говорят правду. У нас есть уравнение: x + z + v = 50 Подставляем x + z + y = 50 Но это и есть суммарное количество правдивых фей. ответ: 50
Решение
Условимся, что
движение проиходит в прямолинейном канале
скорости движения плота и катера постоянны
скорость движения плота равна скорости движения воды
других факторы воздействия на скорость движения воды и катера нет
(Например, нет ветра, т. е. скорость ветра равна нулю и т. д. )
Формулы для вычисления скорости, времени и расстояния при равномерном прямолинейном движении:
V = S/t
t = S/V
S = V x t
где S – расстояние, V – скорость, t – время, х - знак умножения;
Время движения движения плота (воды) из пункта А в пункт В по течению реки (плот не может самостоятельно плыть против течения реки) - 40 часов
Время движения движения катера из пункта А в пункт В - 4 часа
S - расстояние между пунктами А и В
учитывая принятое условие скорость воды (плота) равна
Vp = S/t1 = S/40 (км/час) = (1/40) x S (км/час)
Скорость движения катера по течению Vk1 складывается из скорости движения самого катера Vk плюс скорости движения воды Vp
Vk1 =Vk + Vp
Vk1 = S/t2 = S/4 = (1/4) x S (км/час)
Определим скорость движения самого катера
Vk = Vk1-Vp = S (1/4 - 1/40) = S (10-1)/40 = S x 9/40 (км/час)
Определим скорость движения катера из пункта В в пункт А против течения
Vk2 = Vk -Vp = S x (9/40 - 1/40 ) = S x 8/40 = S x 1/5
Определим время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки)
t2k = S/Vk2 = S / (S x 1/5) = 5 часов
На 4-ый вопрос все должны были ответить "Да". Значит, фей всего 100.
Теперь рассмотрим первые 3 вопроса, про платья.
Те, кто лгут, на два вопроса ответят "Да" и на один правильный "Нет".
Говорящие правду, наоборот, на один вопрос ответят "Да" и на два "Нет".
Из правдивых фей пусть х носят красное платье, у желтое и z розовое.
Из лгущих фей пусть u носят красное платье, v желтое и w розовое.
На вопрос: Ты носишь красное платье? 30 сказали "да" и 70 "нет".
x + v + w = 30
y + z + u = 70
На вопрос: Ты носишь желтое платье? 50 сказали "да" и 50 "нет".
y + u + w = 50
x + z + v = 50
На вопрос: Ты носишь розовое платье? 70 сказали "да" и 30 "нет".
z + u + v = 70
x + y + w = 30
Получаем следующее:
{ x + v + w = 30
{ x + y + w = 30
Отсюда y = v, т.е. из фей в желтом 1/2 лгут и 1/2 говорят правду.
У нас есть уравнение:
x + z + v = 50
Подставляем
x + z + y = 50
Но это и есть суммарное количество правдивых фей.
ответ: 50