Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Показать ответ

Ответ:

Polinka1353

09.02.2021 16:40

а)

$y '= \frac{ - 3(1 - 5x) + 5(2 - 3x)}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {x}^{ - 3} = \\ = \frac{ - 3 + 15x + 10 - 15x}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} } = \\ = \frac{7}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} }$

б)

$y' = ln(3) \times {3}^{ { \cos }^{2} (x)} \times 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) - 4 \times \frac{1}{2} {( \sin( \sqrt{x)} ) }^{ - \frac{1}{2} } \times \cos( \sqrt{x} ) \times \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ = - ln(2) \sin(2x) \times {3}^{ { \cos}^{2} (x)} - \frac{ \cos( \sqrt{x} ) }{ 2 \sqrt{x} \sqrt{\sin( \sqrt{x} ) } }$

в)

$y = {(1 + ln(x)) }^{x} \\$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(1 + ln(x)) }^{x} )' = \\ = (x \times (ln( ln(x) + 1) )) '= \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 } \times \frac{1}{x} \times x = \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 }$

$y' = {(1 + ln(x)) }^{x} \times ( ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1} ) \\$

г)

$x = log_{2}( \sin(t) ) \\ y = log_{2}( \cos(t) )$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{ ln(2) \times \cos(t) } \times ( - \sin(t)) \\$

$x't = \frac{1}{ ln(2) \times \sin(t) } \times \cos(t) \\$

$y' x = - \frac{ \sin(t) }{ ln(2) \cos(t) } \times \frac{ ln(2) \sin(t) }{ \cos(t) } = \\ = - {tg}^{2} (t)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Маруся200117

01.08.2020 15:57

Катер за 3 часа по течению реки такую же расстояние, чем за 5 ч против течения. Найти скорость катера по течению реки, если скорость течения реки равна 3 км / ч. Это очень у меня...

silverking

28.07.2022 22:36

Найти значение выражения 18/5+2/7÷5/7...

Kasseno4ka

28.10.2021 17:19

Чему равно значение выражения 0,5ab если a= 12, b= -15 A) 90 б) -90 В)180 Г)-180...

Irina12345678901

18.05.2020 13:04

это тесты по математике: 1. Який із записів є рівнянням? А)3х − 14 Б)15 + 2х 7 В)21х : 3 = 7 Г)−17 + 9 = −8 2. Скільки коренів має рівняння: 2х *0 = 0 ? А)Безліч Б)Один В)Жодного...

mansurislamov

18.05.2020 13:04

Отметь дроби,которые можно представить в виде роби со знаминатилем 4: 4/5 8/12 4/28 55/44 7/28 15/35 8/28...

Julia1965

21.01.2022 22:46

№ 1. Мезгилдүү ондук бөлчөктү миӊдик бөлчөккө чейин тегеректегиле.Округлите периодическую десятичную дробь до тысячных.6,(278)а) 6,279 б) 6,28 в) 6,278 г) 6,2783№ 2. Жөнөкөй бөлчөктү...

dgony2003

10.05.2020 22:03

І варіант1) Побудуйте в зошит зображенуфігуру. Знайдіть площузамальованої частини.2) ...

isadulla

10.05.2020 22:03

2 Реши задачу. От пристани одновременно отошли пароход и моторная лодка в противоположных направлениях. Какое расстояние было между ними через 3 часа, если скорость парохода была...

asvazy123

20.10.2020 04:16

Розв яжіть будь ласка 8 ∙ (5 − 3x) = 6 ∙ (2 − 4x) + 7...

mlphappyme

26.10.2022 13:22

Вычисли в обыкновенных или десятичных дробях5. 1,2•501. 3 + 1,8 =2. 4 0,9 =6. 1- 0,2 =*7. 0,4 +2523.7* 3І8. 5-0,61=9. 12 - 0,6 =4. 30:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку