Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Показать ответ

Ответ:

myrzik5293p081ps

10.02.2021 13:13

а)

$y '= \frac{4 {x}^{3} \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }( {x}^{4} - 1) }{x} + 2arctg(4x) + (2x - 1) \times \frac{1}{1 + 16 {x}^{2} } \times 4 = \\ = 4 {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{ {x}^{4} - 1}{2x \sqrt{x} } + 2arctg(4x) + \frac{4(2x - 1)}{16 {x}^{2} + 1 }$

б)

$y' = \frac{1}{6} {( ln( \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) ) }^{ - \frac{5}{6} } \times \frac{1}{ \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) } \cos( {3}^{x} {x}^{2} ) \times ( ln(3) \times {3}^{x} {x}^{2} + 2x \times {3}^{x} ) = \\ = \frac{ctg( {3}^{x} {x}^{2}) }{6 \sqrt[6]{ {ln}^{5} ( \sin( {3}^{x} {x}^{2} )) } } \times {3}^{x} ( ln(3) {x}^{2} + 2x)$

в)

${x}^{3} y + {y}^{3} x = x - {y}^{2}$

$3 {x}^{2} y + y'{x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + {y}^{3} = 1 - 2yy' \\ y' {x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + 2yy' = - 3 {x}^{2} y - {y}^{3} + 1 \\ y'( {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y) = 1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y \\ y' = \frac{1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y}{ {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y }$

г)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times ( - 2 {e}^{2t} ) = \\ = - \frac{ {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }$

$x't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times {e}^{t} \\$

$y'x = \frac{ - {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times \frac{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }{ {e}^{t} } = \\ = - {e}^{t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lily566

25.04.2021 05:15

Вкошельке у тамары 5 купюр по 10 рублей и 4 монеты по 5 рублей.сможет ли она купить 3 ручки по 8 рублей и 2 альбома по 20 рублей? нужно составить условие ,без решения...

kkkddd90

25.04.2021 05:15

Написать и решить краткую запись дети играли в слова , аня назвала 30слов ,ира -25 слов ,а саша -на 20 слов меньше ,чем аня и ира вместе ,сколько слов назвал саша?...

АнальныйЧервь

25.04.2021 05:15

Купили и съели 12 порций мороженного сколько было если каждый съел по 2 порции мороженного. решите с условием...

gasuslov

25.04.2021 05:15

Сравните числа и результаты запишите в виде неравенства: а) 2/5 и -3/5 б)-3целых1/2 и -3целых2/3...

digo2

25.04.2021 05:15

Вычисли, расставив порядок действий 50: 10×4+(12-12)×80=...

влад2317

25.04.2021 05:15

Сравни дроби: а) 13/20 и 9/16 б) 7/10 и 6/25 в) 8/15 и 12/25 г) 5/6 и 7/8 д) 3/16 и 2/2 e) 9/33 и 5/77 ж) 7/60 и 11/20 з) 4/5 и вас укажите где больше где меньше...

ShuMaksik

25.04.2021 05:15

Запиши сумму таких двухзначных чисел, при сложении единиц которых получится 13, а при сложении десятков-одназначное число. найди ее значение. проверь сложение вычитанием....

flint4040p070t0

25.04.2021 05:15

Впервое хранилище 300 т картофеля,что составило четверть всего собранного кортофеля.во второе хранилище треть всего собранного кортофеля.сколько тонн картофеля во второе...

arina522

25.04.2021 05:15

Реши уровнения выполни проверку корней 6*(b-3)=10-2*(b+2) и 83+5*(y-3)=3*(8y-9)...

Foxer30

25.04.2021 05:15

Прочитайте десятичные дроби 9,1 9,12 9,123 9,1234 0,9 0,98 0,987 0,9876 3,5 3,05 3,005 3,0005...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку