Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx от функции: 1) arctg √1+4x (полностью под корнем) 2) ln sin (2x+5) 3) tg(y/x)=3x

Показать ответ

Ответ:

Апоппопп

16.08.2020 10:32

1)
$(\arctan \sqrt{1+4x})' = \frac{1}{1+\sqrt{1+4x}^2}*(\sqrt{1+4x})' = \\\\
= \frac{1}{1+1+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*(1+4x)' = \frac{1}{2+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*4 = \\\\
= \frac{4}{2(2+4x)\sqrt{1+4x}} =\frac{2}{(2+4x)\sqrt{1+4x}} \\$

2)
$(\ln \sin(2x+5))' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*(\sin (2x+5))' = \\\\\frac{1}{\sin( 2x+5)}*\cos(2x+5)*(2x+5)' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*\cos(2x+5)*2 = \\\\
\frac{2\cos(2x+5)}{\sin(2x+5)} = 2\cot(2x+5)$

3)
$\tan(\frac{y}{x})=3x\\
\frac{y}{x} = \arctan(3x)\\
y = x\arctan(3x)\\\\
(x\arctan(3x))' = x'*\arctan(3x)+x*(\arctan(3x))' = \\
\arctan(3x)+x*\frac{3}{1+9x^2} = \arctan(3x)+\frac{3x}{1+9x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FuNTowNToPPlay4ik

26.10.2022 20:41

5. Вычисли с проверкой.175.4870 : 6115 - 6 690 : 5225 - 4114.5920 : 8390 : 2.проверь столбиком....

ЮляLoveYou

10.09.2022 07:05

Во из 6)С одного поля собрали 26,7 т свеклы, а с другого - в 12,8 раз больше. Сколько свеклы собрали с двух полей вместе?Варианты ответа:341,76т368, 40т378,36 т388,5...

MedinaIsk

10.09.2022 07:05

Знайдіть 0,22 від 45.Вкажіть правильну відповідь:а)45,б)10,2,в)9,9,г сейчас дайте ответ...

ls0xhand

16.06.2022 10:08

Решите уравнение -4(3x +1)+2(x-6)=22...

WERDF342

17.06.2022 15:06

Сначала к общему знаменателю, потом пропорцией1)x\3 + x\12 = 15\42)7x\9-3x\4= 5\123) 1 - 8x\15 = 4x\9...

polinapolina1341

21.12.2021 10:03

1. У двох вагонах метро разом 78 пасажирів причому в першому вагоні пасажирів на 6 менше ніж у другому По скільки пасажирів у кожному з вагонів?2. Дріт довжиною...

НастяMokrik

28.10.2022 04:18

Взятие частной производной. У меня имеется следующее равенство:, где точка над переменной означает производную по t. Также известно, что все независимы. Тогда ,...

krasilovaen

17.06.2021 17:08

Доведи, що трикутник МКE pівнобедрений, якщо кут 1= 42°, кут 2= 138°....

podgornovakatu

28.04.2020 09:37

С комбайнов агрофирма наметила убратьурожай зерновых за 8 дней .сколько таких же комбайнов что бы убратьэтот урожай за 6 дней...

SpOoN777

06.11.2020 04:37

Перевести 1,8г/см3 в кг/м3??? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку