logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
klimantovich72
klimantovich72
25.11.2021 12:57 •  Математика

Найти производную dy/dx y=(1-lnx)^(x^(1/2))

Показать ответ
Ответ:
kristinkalubaya
kristinkalubaya
26.08.2020 21:05
Используем свойство логарифма:
a = e^{lna}
После этого берётся производная показательной функции, а т.к. функция сложная, то домножается на производную показателя. Сам показатель - тоже функция сложная, используем правило дифференцирования произведения и т.д.

[(1-lnx)^{x^{1/2}}]' = [ e^{ ln( (1-lnx)^{x^{1/2}} )} ]' = [e^{x^{1/2}*ln(1-lnx)} ]' = \\ \\ = e^{x^{1/2}*ln(1-lnx) } * [ x^{1/2}*ln(1-lnx) ]' = \\ \\ = (1-lnx)^{x^{1/2}} [ (x^{1/2})'*ln(1-lnx) + x^{1/2}*(ln(1-lnx))' ]= \\ \\ = (1-lnx)^{x^{1/2}} [ \frac{1}{2} x^{-1/2}*ln(1-lnx) + x^{1/2} \frac{(1-lnx)'}{ 1-lnx} ] = \\ \\ = (1-lnx)^{x^{1/2}} [ \frac{ln(1-lnx)}{2x^{1/2}} + x^{1/2} \frac{-1/x}{1-lnx} ] = \\ \\ (1-lnx)^{x^{1/2}} [ \frac{ln(1-lnx)}{2x^{1/2}} - \frac{1}{x^{1/2}(1-lnx)} ]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
23redalice11
23redalice11
19.03.2022 12:02
Обратите обыкновенную дробь в десятичную, разделив уголком числитель на знаменатель. а) 2/3 б) 1/9 в) 5/9 г) 13/99 д)22/99 МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ! НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ! БЕЗ РЕШЕНИЯ НЕ ПРИЙМУ!...
очочов
очочов
20.11.2021 01:12
1) построение графика линейной функции А) у=2х-2 Б) у= -4х+1 В) у=0,2х+5...
hvorovmax
hvorovmax
02.11.2022 00:31
Два разных прямоугольники ,периметр которых равен 18...
Арчи171
Арчи171
02.11.2022 00:31
Запишите уравнение плоскости по следующим данным плоскость проходит через точку P(7;2;4) и параллельна плоскости xOy...
Mrmr56
Mrmr56
24.09.2021 04:47
8. По утрам в мае в Интернате Благородных Девиц проводитсязарядка. Она состоит в том, что девицы выстраиваются 9 колонн по 23 девицы в каждой колонне. Утром16-го мая в каждой колонне...
Вова3371346
Вова3371346
09.03.2022 02:05
см и2,6см узнать площу прямокутныка...
Ksu576
Ksu576
20.01.2022 19:35
Как возвести в степень 100 тысяч...
zejnabnasibova
zejnabnasibova
17.07.2020 17:31
Https://ykl-res.azureedge.net/e28592f6-4b8f-4689-b1e3-0d5d1b92f1ed/Lenki_bisektr1.png Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой...
ЧакН0рис
ЧакН0рис
22.08.2021 10:22
Математика 7 класс. Найдите величины углов 1-4.если a || b, c || d...
Спартак2102
Спартак2102
31.08.2020 04:57
Из вершины угла АВС проведён луч ВL так что АВL:LВС=6:11. Найдите углы ABD,LBC и ABC, если угол LBC больше угла DBC на 15 градусов....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота