Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции: $y = \frac{(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{5x}$

Показать ответ

Ответ:

Margo1961

02.02.2022 12:20

$y' = \frac{ {((8 {x}^{2} - 4x) }^{2})' \times 5x - {(8 {x}^{2} - 4x) }^{2} \times (5x )' }{ {(5x)}^{2} } =$

$= \frac{2(8 {x}^{2} - 4x)(16x - 4) \times 5x - (8 {x}^{2} - 4x) \times 5 }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{10x( 8{x}^{2} - 4x)(16x - 4) - 5(8 {x}^{2} - 4x)}{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{1280 {x}^{4} - 960 {x}^{3} + 160 {x}^{3} - 5(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{5(256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 32 {x}^{2} - {(8 {x}^{2} - 4x)}^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 64 {x}^{4} + 64 {x}^{3} - 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{192 {x}^{4} - 128 {x}^{3} + 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{ {x}^{2} (192 {x}^{2} - 128x + 16) }{5 {x}^{2} } = \frac{192 {x}^{2} - 128x + 16 }{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Staer1188

08.08.2021 01:48

Сыну 10 лет. его возраст составляет 2/7 возраста отца. сколько лет отцу? пропорцию...

Levi1234

08.08.2021 01:48

Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x^2+72 0 2)x^2+72 0 3)x^2-72 0 4)x^2-72 0 заранее! )...

Vitek3613

08.08.2021 01:48

Класс нужно написать про какого-нибудь бога,...

Ildar298

08.08.2021 01:48

Расстояние на местности между двумя населенными пунктами 68км.найдите на карте длину отрезка, соединяещего эти пункты, если масштаб карты: 1) 1: 2000000; 2) 1: 17000000. !...

aliya111000

08.08.2021 01:48

Вкниге 24 страницы. сколько в книге листов...

NastasS4

08.08.2021 01:48

Чтобы сварить варенье, нужно взять воду, ягоды и сахар причём их массы должны относиться как 3: 7: 10. сколько воды, ягод и сахара нужно взять по отдельности чтобы получилось...

Lizo4ka20061

08.08.2021 01:48

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-8/x и y=2-x...

frostdog0609

08.08.2021 01:48

Какая цифра должна заменить вопросительный знак в герлянде гелевых шаров?...

Milk2111

08.08.2021 01:48

Напишите наиболее важные требования предъявляемые выбранной вами профессии...

PARANO1A

08.08.2021 01:48

Напиши разность: а) 13+65 и 11+54; б) а+86 и 91; в) 181+ь и 195-х; г) х-16 и у-24....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку