Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции, пользуясь непосредственно определением производной. y =

Показать ответ

Ответ:

tamirisis7sk

01.10.2020 13:47

$y^{'}(x_0)= \lim_{x \to \x x_0} \frac{y(x)-y(x_0)}{x-x_0}= \lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4}{(x-4)^2}- \frac{4}{(x_0-4)^2} }{x-x_0}=$
$=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-4)^2-4(x-4)^2}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-4-x+4)(x_0-4+x-4)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=$
$=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-x)(x_0+x-8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=\lim_{x \to \x x_0} \frac{-4(x_0+x+8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2}= \frac{-4(2x_0-8)}{(x_0-4)^4}=$
$= \frac{-8(x_0-4)}{(x_0-4)^4} = \frac{-8}{(x_0-4)^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Апрепр

05.01.2023 11:11

Замените отношение дробей отношением целых чисел...

Madwoman17

07.08.2020 03:10

За перший день турист проїхав 5/18 туристичного маршруту, за другий - 7/27 а за тертий решту - 25 км. Знайти довжину всього маршруту....

Cанек3017

23.12.2021 19:20

3 4/5 часа проходит путь длинной 380 км .какой путь продет автобус за 4 2/5 ....

alinaara

09.11.2021 03:28

4. Вынесите за скобки общий МНОЖИТЕЛЬ МНОГОЧлена: а) 8ab – 24by ; 12 y - 18 х²у²...

LadySmail

11.10.2021 00:18

Найдите значение выражения а)4,2/2,52б)0,169:13/14 в)4,8×5,1×3,6/7,2×2,4×1,7...

Meager36655

25.09.2020 16:12

Log 6^ 3 =3 log 6 2+0,5 log 6 x^ - -2 log 6^ 3 help ;3...

Piloti3p6i

22.05.2021 10:21

5 3/11: 2 7/11; с 2 номерами ///...

oxanalusevich

11.11.2021 14:25

Впотоке 65 человек. из них 26 играют в баскетбол, 33 - в хоккей и столько же в волейбол. увлекаются двумя спорта - баскетболом и хоккеем - 8, баскетболом и волейболом...

1048298

11.11.2021 14:25

30 ! найдите целые решения системы уравнений: 1 уравнение: 5(x⁴+y⁴)=17(x²+y²) 2 уравнение: x²–xy+y²=7...

masha3231

11.11.2021 14:25

Во все клетки квадрата, кроме центральной, ефим вписал все целые числа от 0 до 7 так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата была равна 9. чему может быть равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку