logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
VladeslavPavlo
VladeslavPavlo
25.05.2021 11:56 •  Математика

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование


Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Показать ответ
Ответ:
sucker046
sucker046
12.02.2021 21:53

Пошаговое объяснение:

для логарифмического дифференцирования справедливо

y' = y*(ln(y))'

нам надо найти (ln(x^2+1)^{x^3})'

(ln(x^2+1)^{x^3})'=(x^3ln(x^2+1))'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\\end{array}\right] =

=(x^3)'ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'=

=3x^2ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'(x^2+1)'=

=3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4}{x^2+1}

и тогда

y'=(x^2+1)^{x^3}* (3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4x}{x^2+1})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nek444
nek444
25.11.2020 00:52
На день рождения Мише друзья подарили разные по числу вагонов наборы игрушечной железной дороги. Он подсчитал, что если все вагончики собрать в один состав, то в нём будет...
ruchev06
ruchev06
01.07.2020 07:41
Турист шёл первые 2ч пути со скоростью 6,7 км/ч, а затем 8ч со скоростью 5,9км/ч. Какова его средняя скорость?...
hamster1324
hamster1324
12.04.2021 12:11
Великан разучивает танец. Учитель объяснил ему, что при танце левая нога стоит на месте, а правая совершает движения вправо-влево. Учитель выдал великану инструкцию: ЛРЛРЛРРРЛ,...
nikkun80
nikkun80
19.08.2020 08:11
Три шостих класи зібрали 1600 кг макулатури. З них 32 % зібрав 6-А клас, 27 % 6-Б клас, а решту 6-В клас. Скільки кілограмів макулатури зібрав 6-В клас? 6...
misspotter
misspotter
03.04.2021 00:05
Установите закономерность в числовых последовательностях. запишите ещё два члена последовательности. 1) 2 целых 7/9; 2 целых 8/ 9; 3; 3целых 1/9; ; . 2) 1целых 1/3; 2целых2/3...
nastyagrigorov
nastyagrigorov
25.11.2022 22:38
Составить синквейн к слову техника безопасности...
pudova20001katya
pudova20001katya
07.01.2020 22:41
Три упаковки лимонов стоят 450 руб. сколько 1,5 жюжины упаковок (дюжеюина ровнв 12)?...
kirushaaa
kirushaaa
08.12.2021 04:51
Будь ласка скласти умову за виразом 230*4-300...
никиточка466
никиточка466
08.12.2021 04:51
Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели....
учусь5
учусь5
08.12.2021 04:51
Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.чему равна площадь данного прямоугольника,если его ширина на 8см меньше длины...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота