Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции u в точке М0 по по направлению вектора

Найти производную функции u в точке М0 по по направлению вектора

Показать ответ

Ответ:

GelyaKazarik

19.07.2021 12:38

$u=x^2y^2z-ln(z-1)\ \ ,\ \ M_0(1;12)\ \ ,\ \ \vec{l}=5\vec{i}-6\vec{j}+2\sqrt5\vec{k}\ \ ,\\\\\\u'_{x}=2xy^2z\ \ ,\ \ \ u'_{y}=2x^2yz\ \ ,\ \ \ u'_{z}=x^2+y^2-\dfrac{1}{z-1}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M_0}=2\cdot 2=4\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M_0}=2\cdot 2=4\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M_0}=1+1-1=1\\\\\\|\, \vec{l}\, |=\sqrt{5^2+6^2+4\cdot 5}=\sqrt{81}=9\\\\cos\alpha =\dfrac{5}{9}\ \ ,\ \ cos\beta =-\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ cos\gamma =\dfrac{2\sqrt5}{9}$

$\dfrac{\partial u}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_0}=4\cdot \dfrac{5}{9}-4\cdot \dfrac{2}{3}+1\cdot \dfrac{2\sqrt5}{9}=\dfrac{20-24+2\sqrt5}{9}=\dfrac{2\sqrt5-4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЛордТарнум

09.12.2022 07:30

6 класс 1. У выражение -3а*(-1,3). Подчеркните коэффициент. 2. У выражение -0,9*(-а)*9b. Подчеркните его коэффициент. 3. У выражение -x*(-2,4)*(-5y). Подчеркните его коэффициент....

простолера2

09.12.2022 07:30

Сергей потратил в книжном магазине 1713 руб. На покупку учебника он израсходовал 59 % этой суммы, а на покупку ручки — 6 % этой суммы. Сколько стоили остальные товары, купленные...

EnderCrash7821

17.09.2020 20:34

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,2/x+7=0,7/x−6....

Tles

16.02.2023 22:26

Найдите значение выражения 3,51:0,45...

БразилицУченик

08.02.2021 15:29

Сергей потратил в книжном магазине 1713 руб. На покупку учебника он израсходовал 59 % этой суммы, а на покупку ручки — 6 % этой суммы. Сколько стоили остальные товары, купленные...

shaxnozatosheva

22.01.2021 09:23

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ10 Составь задачи по таблице и реши их.25 м7 см8 см5 см?CM³16 дм2 дм2 м2 дмЗм5 375 м³384 дм...

zhuckovanatali1

04.03.2023 05:51

От 7 квадратиков которые составлены из 22 спичек и образуют крест отнимите шесть спичек так чтобы осталось четыре таких же одинаковых квадрата...

KLIFFEKATERINA

22.01.2021 09:23

Раскройте скобки по очереди умножая первое число на последующие в скобках 3 x (a-8+X)=3 x a+3(-8)+3 x X =3 a - 24+3 X (x) это умножить а X это буква...

07спиннер07

11.05.2023 09:42

Построить график прямой пропорциональности у=-2,5*х у=2,5х на одной декстревой системе...

2001maks44

17.02.2022 22:42

В строительстве дороги принимали участие две бригады, причём число рабочих первой бригады составило 53 % числа всех рабочих двух бригад вместе. Сколько рабочих в каждой бригаде,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку