Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции (x^4-8* x^2)/(2(x^2-4))

Показать ответ

Ответ:

Tara8808

23.05.2020 18:46

по правиламдифференцирования общих функций мы знаем что

$(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g^{2}}$

значит найдем сначала

(x^4-8* x^2)'=4x^3-16x

затем

2(x^2-4)=(2x^2-8)'=4x

Итак получаем

$\frac{(4x^3-16x)(2x^2-8)-(x^4-8x^2)(4x)}{(2x^2-8)^2}$

$\frac{8x^5-32x^3-32x^3+128x-4x^5+32x^3}{(2x^2-8)^2}$

$\frac{4x^5-32x^3+128x}{4x^4-32x^2+64}$

$\frac{x(4x^4-32x^2+128)}{4x^4-32x^2+64}$

$\frac{x(x^4-8x^2+32)}{x^4-8x^2+16}$

Эх, если бы в числителе было 16... как бы красиво сократилось, но я все перепроверил и не раз. Получается именно 32 :(

Я конечно мог и ошибиться и если кто скажет где - буду очень признателен

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sultan7393

23.05.2020 18:46

$\\y=\frac{x^4-8x^2}{2(x^2-4)}\\ y'=\frac{(4x^3-16x)\cdot2(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2\cdot2x}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2(4x(x^2-4)(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2x)}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{4x(x^2-4)^2-2x(x^4-8x^2)}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2x(2(x^4-8x^2+16)-(x^4-8x^2))}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(2x^4-16x^2+32-x^4+8x^2)}{(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(x^4-8x^2+32)}{(x^2-4)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MiraukiTokugava

09.09.2022 19:35

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,7...

PonchikPonchikovuy

09.09.2022 19:35

Составь и запиши выражения по таблице. найди их значения. а) слагаемое 60+40, 300+300, 172-6, слагаемое 50,360-90,350. значение сумма ? ? ? ? ? ....

SuperKiri

09.09.2022 19:35

Как решить пример 3 целых одна третьяа *0,66 (-2с) действия...

твайнзайа

22.04.2022 20:01

Три брата собрались в поход.они взяли с собой вещи и продукты.масса вещей каждого из мальчика составила 2 кг 200г.братья договорились,что продукты они понесут поровну.из...

настя7063

08.06.2021 04:27

Вычислите значение tg a, если sin a=-12/13 (п...

Батыр100

08.06.2021 04:27

Какое числовое выражение не имеет смысла 47,5: ((17 8/9-65 7/,12-50,62)) 7 12/13: ((45 1/3-58 3/-96 5/12)) !...

gona1

11.11.2020 09:06

Уменьшите число 60 на 10% двумя а 60 на 10 %; 80 на 25 %;...

лолодоидтд

05.11.2022 00:25

2,4(3) превратить в периодическую дробь...

Мику35

26.05.2021 03:08

94. по три примера постоянных и пере-менных величин из окружающей действительности....

NastyaAnaNastya

05.11.2022 00:25

Проверьте правильность сочетательного свойства (a+b)×c=ac+bc. используя числа a=0,7 ; b=0,6 ; c=0,4 посогите это на сор...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку