Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

Показать ответ

Ответ:

ZHANSAYA20061

14.07.2021 17:27

$z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta$

$\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Костя228337

14.04.2020 10:00

Выполните сложение: а)3 4/5+1 4/5 б)1 4/9+7 7/18 в)8 4/5+2 1/3 г)12 5/6+4/15 д)7/20+2 7/10 е)8 3/7+1 9/14 ! ! !...

PANDAnumber

14.04.2020 10:00

Периметр равнобедренного треугольника abc равен 12 дм. длина основания ac равна 3 дм. найдите длины сторон ab и bc...

аружан225

14.04.2020 10:00

Вычисли: 1 ч 35 мин 4 сек увеличить в 8 раз. полученный результат вырази в крупных единицах....

dolgenco123

14.04.2020 10:00

На экскурсию отправилось 103 ребёнка,на экскурсию отправилось 103 ребёнка, из них мальчиков на 7 больше, чем девочек. в гостинице девочек разместили в комнаты по 4 человека,...

Елена2028

14.04.2020 10:00

Радиус планеты меркурий примерно 2500 км. радиус планеты венера в 2,48 раз больше. радиус планеты марс составляет 17/31 часть радиуса венеры. найдите диаметры планет венеры...

advoumnaya

14.04.2020 10:00

Нужен вопрос-ответ на викторину о жизни рыб весной....

anna666666666666

14.04.2020 10:00

Найдите интеграл неопределенный (3/x^2+5cosx)dx...

alinavinokutov

14.04.2020 10:00

Составь и реши . было-? израсходовали - 6 по 9,это на 25 больше, чем осталось. осталось - ?...

Antoniow27

14.04.2020 10:00

Сократи дроби,если значения всех переменных-натуральные числа; 1)1680/12600 2)75х12+300/75 3)17х30-17х15/34х15 4)k⁶/k⁷ 5)36an²/4abn 6)c+3c/12с буду !...

dxdarthur2001

14.04.2020 10:00

Закончите предложение одним или несколькими словами так,чтобы получилась законченная мысль ( оставляйте не заполненных строк. я ищу преимущество перед всего я хотела бы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку